1011. 在 D 天内送达包裹的能力(二分查找)

Posted mp-ui

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了1011. 在 D 天内送达包裹的能力(二分查找)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1011. 在 D 天内送达包裹的能力

题目描述

1011. 在 D 天内送达包裹的能力
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

 

示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 
示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4
示例 3:

输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1
 

提示:

1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500
通过次数29,575提交次数48,589

解答(二分查找)

思路:

假定“D天内运送完所有包裹的最低运力”为res,那么res一定满足以下条件:

  • 运力∈(-∞, res),那么一定不能满足要求
  • 运力∈[res, +∞),运力一定符合要求

所以我们定义一个check函数,检查当前传送带容量为capacity的情况下,能否在D天之内运送完所有包裹

接下来二分查找就行了,注意单个包裹的重量是不能拆分的,所以二分查找的左边界是单个包裹的最大重量,右边界是所有包裹的总重量

时间复杂度:O(nlogn)

代码如下:

class Solution 
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) 
        int n = weights.length; //包裹的数量
        int sum = 0; //包裹总重量
        int max = 0;  //单个包裹最大重量
        for (int weight : weights) 
            sum += weight;
            max = Math.max(max,weight);
        
        //二分查找,左边界max,右边界sum
        int l = max;
        int r = sum;
        int mid;
        while(l < r)
            mid = (l + r) >> 1;
            if(check(weights,D,mid))
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
            
        
        return r;
    

    /**
     * 检查当前容量是否满足条件
     * @param weights weights数组
     * @param D 天数
     * @param capacity 当前容量
     * @return
     */
    private boolean check(int[] weights,int D,int capacity)
        int n = weights.length; //
        int days = 0;  //
        int i = 0;
        while(i < n)
            int sum = 0;
            while(i < n && sum + weights[i] <= capacity)
                //容量是capacity
                //因为一定要确保当前sum + 当前weight不超过容量,才能给sum += weight
                //所以前面需要加判断
                sum += weights[i++];
            
            ++days;
        
        return days <= D;
    

运行结果:

以上是关于1011. 在 D 天内送达包裹的能力(二分查找)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

2022-4-23二分查找

1014. 在 D 天内送达包裹的能力

2021春季每日一题week7 未完结

《LeetCode之每日一题》:33.在 D 天内送达包裹的能力

Leetcode 1014. 在 D 天内送达包裹的能力

二分查找(vijos1450包裹快递)