1011. 在 D 天内送达包裹的能力(二分查找)
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1011. 在 D 天内送达包裹的能力
题目描述
1011. 在 D 天内送达包裹的能力
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
示例 1:
输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10
请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
示例 2:
输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4
示例 3:
输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1
提示:
1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500
通过次数29,575提交次数48,589
解答(二分查找)
思路:
假定“D天内运送完所有包裹的最低运力”为res,那么res一定满足以下条件:
- 运力∈(-∞, res),那么一定不能满足要求
- 运力∈[res, +∞),运力一定符合要求
所以我们定义一个check函数,检查当前传送带容量为capacity的情况下,能否在D天之内运送完所有包裹
接下来二分查找就行了,注意单个包裹的重量是不能拆分的,所以二分查找的左边界是单个包裹的最大重量,右边界是所有包裹的总重量
时间复杂度:O(nlogn)
代码如下:
class Solution
public int shipWithinDays(int[] weights, int D)
int n = weights.length; //包裹的数量
int sum = 0; //包裹总重量
int max = 0; //单个包裹最大重量
for (int weight : weights)
sum += weight;
max = Math.max(max,weight);
//二分查找,左边界max,右边界sum
int l = max;
int r = sum;
int mid;
while(l < r)
mid = (l + r) >> 1;
if(check(weights,D,mid))
r = mid;
else
l = mid + 1;
return r;
/**
* 检查当前容量是否满足条件
* @param weights weights数组
* @param D 天数
* @param capacity 当前容量
* @return
*/
private boolean check(int[] weights,int D,int capacity)
int n = weights.length; //
int days = 0; //
int i = 0;
while(i < n)
int sum = 0;
while(i < n && sum + weights[i] <= capacity)
//容量是capacity
//因为一定要确保当前sum + 当前weight不超过容量,才能给sum += weight
//所以前面需要加判断
sum += weights[i++];
++days;
return days <= D;
运行结果:
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