322. 零钱兑换

Posted 2022-12-10 beordie.cloud

算法记录

LeetCode 题目：

  给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

二、分析

• 求解最值问题首先就可以考虑使用 动态规划 来求解;
• 分析题意确定记录状态 dp[i][j] 代表用前 i 个硬币凑成 j 金额的最小硬币个数；
• 状态转移情况分为两种情况，一种是不使用当前的 i 所指向的硬币种类，也就是说 dp[i][j] = dp[i-1][j] ，另一种情况是添加当前所指向的硬币种类，这就意味着硬币数量会进行加一操作，则有 dp[i][j] == dp[i][j - count] + 1 ，减去的 count 是当前种类的硬币所能表示的金额数量。

class Solution 
    public int coinChange(int[] coins, int amount) 
        int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
        for(int i = 0; i < coins.length; i++) 
            for(int j = 0; j <= amount; j++) 
                dp[i][j] = -1;
            
        
        for(int i = 0, j = 0; i <= amount; i += coins[0], j++) dp[0][i] = j;
        for(int i = 1; i < coins.length; i++) 
            for(int j = 0; j <= amount; j++) 
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j < coins[i] || dp[i][j - coins[i]] == -1) continue;
                if(dp[i][j] == -1 || dp[i][j - coins[i]] + 1 < dp[i][j]) 
                    dp[i][j] = dp[i][j - coins[i]] + 1;
                
            
        
        return dp[coins.length - 1][amount];
    

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总结

熟悉动态规划的状态定义和转移方程定义。