LightOJ1341 Aladdin and the Flying Carpet

Posted 2022-12-10 legend_PawN

LightOJ1341
题目的大意是求一个矩阵的分解的可能情况，并且给定了矩阵的最短边b的限制条件，注意正方形的情况不考虑。
我们知道一个数的因子个数可以用算术基本定理来表示

那么它的因子数个数为:

避免重复，并且去除正方形的情况，需要m/2，之后暴力枚举去掉1到b之间的因数情况即可。题目的数据限制较宽松
AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const ll N=1e12;
ll a,b;
int factor[maxn][2],n,faccnt,prime[maxn];
void getprime()                    //埃拉托斯特尼筛法
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
        if(prime[i]==0)
            prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0] && prime[j]<=maxn/i;j++)
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        
    

void getfactor(ll x)     //factor[i][0] 第i个质因数,factor[i][1] 第i个质因数的幂
    faccnt=0;
    ll tmp=x;
    for(ll i=1;prime[i]<=tmp/prime[i];i++)
        factor[faccnt][1]=0;
        if(tmp%prime[i]==0)
            factor[faccnt][0]=prime[i];
            while(tmp%prime[i]==0)
                factor[faccnt][1]++;
                tmp/=prime[i];
            
        faccnt++;
        
    
    if(tmp!=1)
        factor[faccnt][0]=tmp;
        factor[faccnt++][1]=1;
    

int main()
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T,cnt=0;
    getprime();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        printf("Case %d: ",++cnt);
        if(b*b>a)
            printf("0\\n");
        else
            ll ans=1;
            getfactor(a);
            for(int i=0;i<faccnt;i++)
                ans*=(factor[i][1]+1);
            ans/=2;
            for(int i=1;i<b;i++)
                if(a%i==0)
                    ans--;
            printf("%d\\n",ans);
        
    
    return 0;