剑指offer:不用加减乘除法做加法

Posted 2022-12-09 _阿锋丶

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题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路

这道题不可以用上面的方法，那大概只可以用二进制运算求解了，由此可以联想到计算机组成原理学的加法器，两个二进制数相加的结果可以用异或运算，而两个二进制的进位相加是用与运算求解。

下面是牛客网大神的易懂解说：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，

三步走

1. 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
2. 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
3. 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相: 5-101，7-111

1. 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
2. 第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
3. 第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
   继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

源码

public class Solution 
    public int Add(int num1,int num2) 
        while (num2!=0) 
            int temp = num1^num2;
            num2 = (num1&num2)<<1;
            num1 = temp;
        
        return num1;