华为上机真题 2022路灯照明

Posted 2022-12-09 Linux猿

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🎈 作者：Linux猿

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目录

一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输出描述

1.3 测试样例

二、解题思路

三、代码实现

四、时间复杂度

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注意：题目来源于网络用户分享，本文仅分享做题思路和方法，如有侵权请联系我删除！

一、题目描述

一条长 l 的笔直的街道上有 n 个路灯，若这条街的起点为 0，终点为 l，第 i 个路灯坐标为 ai ，每盏灯可以覆盖到的最远距离为 d，为了照明需求，所有灯的灯光必须覆盖整条街，但是为了省电，要使这个 d 最小，请找到这个最小的 d。

1.1 输入描述

每组数据第一行两个整数 n 和 l（n 大于 0 小于等于 1000，l 小于等于 1000000000 大于 0）。

第二行有 n 个整数(均大于等于 0 小于等于 l )，为每盏灯的坐标，多个路灯可以在同一点。

1.2 输出描述

输出答案，保留两位小数。

1.3 测试样例

示例1   输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例。

输入

7 15
15 5 3 7 9 14 0

输出

2.50

二、解题思路

在本题中，要使 d 最小，需要找到最大的间隔，此间隔的一半即是 d，需要注意的是：

（1）如果没有第 0 个路灯，那么，第一个路灯的间隔为第一个路径的坐标；

（2）如果最后一个路灯不等于 l，那么，最后一个路灯的间隔为长度 l 减去最后一个路灯的坐标； 

三、代码实现

代码实现如下所示。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()

    int n, m;
    while (cin>>n>>m) 
        int val;
        vector<int>g;
        for (int i = 0; i < n; ++i)  // 获取输入
            cin>>val;
            g.push_back(val);
        
        //sort 排序
        sort(g.begin(), g.end());

        int ans = g[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)  // 寻找最大间隔
            ans = max(ans, g[i] - g[i - 1]);
        
        ans = max(ans, m - g[n - 1]); // 处理最后一棵树
        cout<<ans/2.0<<endl; // 取最大间隔的一半
    
    return 0;

四、时间复杂度

时间复杂度：O(nlogn)。

在上面代码中，时间主要消耗在排序上，排序时间复杂度为 O(nlogn)， for 循环遍历的时间复杂度为 O(n)，所以时间复杂度为 O(nlog)。

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