字符串匹配算法（BF算法&&KMP算法）

Posted 2022-12-08 The August

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了字符串匹配算法（BF算法&&KMP算法）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

字符串匹配算法

暴力匹配（BF）算法
KMP算法
练习

暴力匹配（BF）算法

BF算法，即暴力(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。

eg：

注：

只要在匹配的过程当中，匹配失败，那么：i回退到刚刚位置的下一个,j回退到0下标重新开始。

代码如下：

class Solution 
public:    
  
    int strStr(string haystack, string needle) 
    
        if(haystack.size()==0&&needle.size()==0)
            return 0;
        int i=0;     
        int j=0;
        while(i<haystack.size()&&j<needle.size())
        
            if(haystack[i]==needle[j])
            
                i++;
                j++;
            
            else
            
                i=i-j+1;
                j=0;
            
        
        if(j==needle.size())
            return i-j;
        else
            return -1;
    
       
;

注：时间复杂度为O(m*n); m是主串长度，n是子串长度

KMP算法

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)

区别：KMP 和 BF 唯一不一样的地方在，主串的 i 并不会回退，并且模式串的j 也不会移动到 0 号位置

eg：

注：

当匹配失败时，不进行主串的回退i，因为在这个地方匹配失败，说明i的前面和j的前面，是有一部分相同的，不然两个下标不可能走到这里来

next数组

KMP 的精髓就是 next 数组：也就是用 next[j] = k;来表示，不同的 j 来对应一个 K 值，这个 K 就是你将来要移动的 j要移动的位置。

K 的值是这样求的：

1、规则：找到匹配成功部分的两个相等的真子串（不包含本身），一个以下标 0 字符开始，另一个以 j-1 下标字符结尾。
2、不管什么数据 next[0] = -1;next[1] = 0;在这里，我们以下标来开始，而说到的第几个第几个是从 1 开始；

求next数组的练习

练习 1：举例对于”ababcabcdabcde”，求其的 next 数组？
-1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0
练习 2：再对”abcabcabcabcdabcde”,求其的 next 数组？ "
-1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 0

代码如下：

class Solution 
public:    
    void KMP(string haystack,string needle,int* next)
       
        next[0]=-1;
        next[1]=0;
        int i=2;
        int k=0;
        int lenn=needle.size();
        while(i<lenn)
        
            if(k==-1||needle[i-1]==needle[k])
            
                next[i]=k+1;
                i++;   
                k++;
            
            else
            
                k=next[k];
            
        
    
    int strStr(string haystack, string needle) 
    
        if(haystack.size()==0&&needle.size()==0)
            return 0;
        int* next=new int[needle.size()];
        if(needle.size()>2)
        
            KMP(haystack,needle,next);
        
        if(needle.size()==1)
        
            next[0]=-1;
        
        if(needle.size()==2)
        
            next[0]=-1;
            next[1]=0;
        
        
        int i=0;
        int j=0;
        int lenh=haystack.size();
        int lenn=needle.size(); 
        while(i<lenh&&j<lenn)
        
            if((j==-1)||(haystack[i]==needle[j]))
            
                i++;
                j++;
            
            else
            
                j=next[j];
            
        
        if(j==lenn)
        
            return i-j;
        
        else
        
            return -1;
        
    
;