文献阅读09期：基于ADMM方法的柔性负载实时定价

Posted 2022-12-07 RaZLeon

[ 文献阅读·能源 ] Load shifting of a supplier-based demand response of multi-class subscribers in smart grid [1]

推荐理由：一般而言实时定价问题分为两个主体：电力供应商以及电力用户。多主体、多目标有时非合作博弈的场景，使得双层规划或是KKT法在此领域较为受欢迎。但今天的这篇文献，使用一种名为ADMM的方法，求解更为复杂的场景，十分值得借鉴。

1.摘要&简介

• 多级用户
• 需求转移
• ADMM法求解

2.基于ADMM的多级用户实时定价

2.1.多级用户

• 本文将用户分为三个不同类别：居民用户、商业用户和工业用户，分别用以下集合表示：$\mathbb{R}=1,2,3,\cdots ,n_1$，$\mathbb{Q}=1,2,3,\cdots ,n_2$，$\mathbb{N}=1,2,3,\cdots ,n_3$。
• $x_i^k,y_j^k$和$z_l^k$代表这三类用户在k时刻的用电量。
• 并且这三类用户的用电量会有上下限限制：
  $$m_{\mathbb{R},i}^k\le x_i^k\le M_{\mathbb{R},i}^k,m_{\mathbb{Q},j}^k\le y_j^k\le M_{\mathbb{Q},j}^k,m_{\mathbb{N},l}^k\le z_l^k\le M_{\mathbb{N},l}^k\text{\hspace{1em}(1)}$$

2.2.不同用户的不同效用函数

• 基于2.1所述三类用户，他们有三种不同的效用函数：
  $$\begin{array}{l}{\rm Y}(x,\omega )=\{\begin{array}{rl}\omega x-\frac{\alpha }{2}{x}^2,& 0\le x<\frac{\omega }{\alpha }\\ \frac{{\omega }^2}{2\alpha },& x\ge \frac{\omega }{\alpha }\end{array}\\ \Lambda (y,\omega )=\beta \lg (\omega y+1),y\ge 0\\ \Pi (z,\omega )=\mu {\log }_2(\omega z+1),z\ge 0\end{array}\text{\hspace{1em}(2,3,4)}$$

2.3.供电商发电成本

• 发电成本还是使用较多的那个函数：
  $$\mathbb{C}\left(L_k\right)=a{\left(L_k\right)}^2+b{L}_k+c\text{\hspace{1em}(5)}$$
• 本文一个有意思的地方就是，三类用户分开供电（也有可能是我文章看少了，头一次碰到）：
  $$L_{\mathbb{R}}^k=\sum _{i\in \mathbb{R}}{x}_i^k,L_{\mathbb{Q}}^k=\sum _{j\in \mathbb{Q}}{y}_j^k,L_{\mathbb{R}}^k=\sum _{l\in \mathbb{N}}{z}_l^k\text{\hspace{1em}(6)}$$
• 同样，针对三类用户的发电量也有一个上下限：
  L k , R min ⁡ ≤ L R k ≤

  以上是关于文献阅读09期：基于ADMM方法的柔性负载实时定价的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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