No223矩形面积 java

Posted 2022-12-07 短腿Cat

No.223 矩形面积

给你 二维 平面上两个 由直线构成的 矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：

• 第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。
• 第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。

 

示例 1：

输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
输出：45

示例 2：

输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
输出：16

 

提示：

• -104 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 104

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思路分析

首先可以想想，两个长方形重叠有哪些情况，有如上图这样，也有这样：

也有如下这样：

也有可能长这样：

但其实不管他到底长什么样，我们都可以通过两正方形面积之和减去重合部分得出答案，设两长方形分别为A和B，则：

A和B的面积很好求，这里就不再赘述，这里主要说说重合的面积如何求；
重合部分仔细考虑，他也是一个长方形，也有长和高，所以求出长和高是关键：
长为x轴方向某两个端点之差，高则是y轴方向某两个端点之差，那这两个点是哪两个呢？

是这两个点（这种情况是红色部分点减去绿色部分点，为正数）：

是这两个点（这种情况是绿色点减去黄色点，为负数）：

由此可见：两点分别为：两个长方形的最右边的x的最小值 & 两个长方形最左边的x的最大值

高度方向也类似，就不过于赘述。

若长或者高任一为负数or0，则将其置为0.得出的重合面积也为0：

java代码如下：

class Solution 
    public int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2) 
        int A = (ax1 - ax2) * (ay1 - ay2);
        int B = (bx1 - bx2) * (by1 - by2);
        int C_X = Math.max(0, Math.min(ax2 ,bx2) - Math.max(ax1, bx1));
        int C_Y = Math.max(0, Math.min(ay2 ,by2) - Math.max(ay1, by1));
        int C = C_X * C_Y;
        return A + B - C;