leetcode-413. 等差数列划分---python

Posted 2022-12-06 大聪明Smart

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-1000 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices
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解题思路

定义状态：dp[i]表示从nums[0]到nums[i]且以nums[i]为结尾的等差数列子数组的数量。
状态转移方程：dp[i] = dp[i-1]+1 if nums[i]-nums[i-1]==nums[i-1]-nums[i-2] else 0
解释：如果nums[i]能和nums[i-1]nums[i-2]组成等差数列，则以nums[i-1]结尾的等差数列均可以nums[i]结尾，且多了一个新等差数列[nums[i],nums[i-1],nums[i-2]]

代码

class Solution:
    def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0 for i in range(len(nums))]
        for i in range(2, len(nums)):
            dp[i] = dp[i-1] + 1 if nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2] else 0
        return sum(dp)

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