CDA Level 1 方差分析和一元线性回归分析

Posted 2023-04-20

参考技术A

CDA level I考试大纲 Part1 数据分析概念与统计学基础 占考试比例的30%； 共分5个知识方向，考试占比分布如下：数据分析概念，方法论 流程 5% 描述性统计分析 12% 推断性统计分析8% 方差分析2% 一元线性回归分析3%；

Part 1的部分前面两个文章已经记录了 25%的考试分布，本次主要记录方差分析和一元线性回归分析，合计考试分布占比5%；

方差分析：

大纲要求熟知： 单因素方差分析的基本步骤，总离差平方和（SST)含义和计算，组间离差平方和（SSA）得含义和计算 组内离差平方和 SSE的含义及计算，单因素方差分析的原假设

一，方差分析的相关概念原理：

1，单因素方差分析：将所得数据按某些项目分类后，分析各组数据间有无差异的方法。本质是检验多个总体均值是否想等，计算过程可理解为 变异分解过程。

2， 方差分析的基本原理： 方差的可加性原则。

二、单因素方差分析的基本步骤，总离差平方和（SST)含义和计算，组间离差平方和（SSA）得含义和计算 组内离差平方和 SSE的含义及计算

1， 方差分析的基本假设：

    每个总体都应服从正态分布

    各个总体的方差必须相同

    观察值是独立的

2， 单因素方差分析的基本步骤

提出假设：H0：μ1=μ2=μ3，各个水平均值相等，即自变量对因变量没有显著影响

构造检验统计量（F统计量）

统计决策（根据P值）

3，计算F统计量的过程

a，变异分解

总体平方和���

组间平方和

组内平方和

SST = SSA + SSE

b，计算均方

组间均方 MAS=SSA/(k-1)  SSA的自由度为K-1

组内均方 MSE=SSE/(n-k）SSE的自由度为n-k

c，计算检验统计量F

 F=MSA/MSE ~F(k-1,n-k）

d，统计决策

将F 同显著性水平临界值比较.

F>Fα p<α 拒绝原假设

F<Fα p>α不拒绝元假设 有显著性影响。

三,单因素方差的SPSS实现（考试中基本没有此处）

操作流程：分析-比较均值-单因素

界面说明：因变量列表：选入连续变量，可多选，但结果是对因变量逐一进行检验，

                   因子选入 多分类的变量，即 自变量

对比：

多项式：将组间方差平方和分解为不同形式的趋势成分

系数：用于因素不同类别间的检验

两两比较：

方差齐性：

LSD:实际上是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整体样本的信息，仍然存在放大1类错误的问题

Scheffe：当各组人数不等，或进行较为复杂的比较时，比较稳妥

SNK：运用最广泛的一种两两比较。它采用student range分布进行所有各组均值间的比较

方差不齐：

建议games-howell稍好一点，但最好用非参的方法

简单线性回归分析

大纲要求熟知：相关关系的概念和特点，相关关系与函数关系的区别与联系。相关关系的种类，相关系数的意义，以及利用相关系数的具体数值对现象相关等级的划分，回归分析的概念，主要内容和特点，建立一元线性回归方程条件，应用回归分析应注意的问题，估计标准误差的意义及计算

一。线性相关的概念

由于各类不确定因素，数据点基本落在直线周围，我们称为具有线性相关。

正线性相关

负线性相关

完全线性相关

非线性相关

如果相关系数是根据变量的样本数据计算的，即为了推断总体，那么则称为样本相关系数。即为r，（Pearson相关系数）

r的取值范围为[-1,1],绝对值越接近1则相关性越强，且有以下情况成立：

r=1，完全正相关

r=-1，完全负相关

r=0，不存在线性相关关系

-1<r<0,负相关

0<r<1，正相关

按照习惯对相关强度进行了分级

r绝对值大于等于0.8，高度相关

r绝对值介于0.5-0.8之间，中度相关（含0.5）

r绝对值在0.3-0.5之间，低度相关（含0.3）

r绝对值小于0.3，可视为不相关

我们运用t检验来验证两个变量是否存在线性相关关系

原假设，H0，ρ=0，两变量间无直线相关关系

检验统计量t 

散点图适用条件：

数据间相互独立，变量为连续变量，两边两间关系是线性的。

二、简单线性回归的概念条件，内容，特点。

回归分析可以解决的问题： 探索影响因变量的可能因素，利用回归模型进行预测

相关与回归间的关系： 相关分析侧重反应散点的疏密程度，回归侧重反应散点的趋势程度

线性回归基本过程：

最小二乘法： 希望得到一个一元线性回归方程，使得因变量样本值，到估计值之间的2次距离总和最小，

三、一元线性回归的评价与检验

第一步：总平方和分解

第二步，计算判定系数 r方

r^2=ssr/sst 即平方和占误差平方和的比例。

第三步，残差标准误差

第四步：线性关系检验

提出假设 H0：β1=0，线性关系不显著

设定临界值：确定显著性水平α，并根据自由度，找出临界值Fα

决策 若F>Fα，P<α  拒绝H0,否则不拒绝H0

第五步 回归系数检验

提出假设 H0：β1=0，线性关系不显著

设定临界值 设定显著性水平α 根据自由度n-2，确定临界值tα/2

决策 t的绝对值>tα/2,即p<α，拒绝H0，否则不拒绝H0

四，线性回归模型的假设

线性关系

随机抽样

期望为0

同方差

正态性

spss 多元线性回归分析 帮忙分析一下下图，F、P、t、p和r方各代表啥？？谢谢~

F是对回归模型整体的方差检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。

R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为27.8%。

t就是对每个自变量是否有显著作用的检验，具体是否显著 仍然看后面的p值，若p值＜0.05，说明该自变量的影响显著。

扩展资料：

多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。

但由于各个自变量的单位可能不一样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单位显然是不同的，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度。

更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是工资水平对消费的影响程度并没有变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来。前面学到的标准分就有这个功能。

具体到这里来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数。

SPSS for Windows是一个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于一身。用户可以根据实际需要和计算机的功能选择模块，以降低对系统硬盘容量的要求，有利于该软件的推广应用。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。

SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程。

比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

参考资料：多元线性回归_百度百科

参考技术A 先从最下面两行说起
F是对回归模型整体的方差检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。
R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为27.8%。

t就是对每个自变量是否有显著作用的检验，具体是否显著 仍然看后面的p值，若p值＜0.05，说明该自变量的影响显著追问

F的值具体代表什么？还有ppi对应的t值小于0,说明什么呢？？谢谢~

追答

F不是说了么，就是方差分析的值，是对拟合的回归模型整体的方差检验值，它对应的下面的p值如果小于0.05 说明整个回归模型有显著作用，如果它对应的p＞0.05 说明拟合的回归模型无效。

t的值是负的 表示 对应的ppi对于因变量的影响是负的，就是ppi变大，因变量就变小，ppi变小 因变量就变大

追问

终于懂了！！！！谢谢你！

本回答被提问者和网友采纳