CH6202 黑暗城堡 最短路径生成树

Posted 2022-12-02 Luowaterbi

如果没有负权边，就从路径长度单调递增上考虑问题。

跑完最短路后，让点根据离1的距离排个序。这样就可以统一顺序，后面的点一定是接在前面的点后面。

最小路径生成树上增加一个点实际上跟他具体形状没有任何关系，直接暴力判断能不能贴在前面的点后面就行。而且把这个点贴在哪里（所有合法的位置）都是无所谓的。

注意路径的初始化成INF！

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define lep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
#define lepp(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define mp make_pair
#define All(x) x.begin(),x.end() 
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define multi int T;scanf("%d",&T);while(T--) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=1e3+5;
const ll mod=(1LL<<31)-1;
const db eps=1e-6;                                                                            
const db pi=acos(-1.0);
int vis[N],dis[N],n,m,tr[N][N],gr[N];
bool cmp(const int &i,const int &j)
    return dis[i]<dis[j];

int main()
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D:\\\\work\\\\data.in","r",stdin);
    #endif
    ms(tr,INF);//不要忘了初始化
    cin>>n>>m;
    rep(i,1,m)
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        tr[u][v]=tr[v][u]=w;
    
    ms(dis,INF);
    dis[1]=0;
    priority_queue<pii>q;
    q.push(mp(0,1));
    while(q.size())
        int cur=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[cur]) continue;
        vis[cur]=1;
        rep(i,1,n)
            if(vis[i]==0&&tr[cur][i]+dis[cur]<dis[i])
                dis[i]=tr[cur][i]+dis[cur];
                q.push(mp(-dis[i],i));
            
        
    
    rep(i,1,n) gr[i]=i;
    sort(gr+1,gr+n+1,cmp);
    ll ans=1;
    rep(i,2,n)
        ll tmp=0;
        rep(j,1,i-1)
            if(dis[gr[j]]+tr[gr[j]][gr[i]]==dis[gr[i]]) 
                ++tmp;
        ans=ans*tmp%mod;
    
    cout<<ans<<endl;