2021ccpc女生赛 B.攻防演练 倍增

Posted 2022-12-02 kaka0010

原题链接：https://codeforces.ml/gym/103389/problem/B

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题意

给定一个字符串，每次询问区间$[l,r]$，求一个串T的最小长度，使得T不等于任何区间内的子串

分析

如果是求子串，我们一般采用遍历的方式，记录当前位置的下一个字符的出现位置，然后一直往后跳，如果最后落点在r之内，说明区间有效。那么反过来想，我们如果从l-1的位置开始往后跳，当跳出r的那一刻结束，这样跳的步数也就是最短子串的长度。

因此思路清晰起来，我们记录一个$nxt[i][j]$代表当前i位置，下一个j字符出现的最近距离。再记录一个$f[i]$代表从i位置起跳可以跳到的最远位置，也就是$max{\sum }_{j=0}^{26}nxt[i][j]$。那么用倍增数组处理一下$f[i][20]$，接着就是老套路了。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const ll inf = 1e18;
const int N = 2e5 + 10;
const int M = 1e6 + 10;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 998244353;

#define fi first
#define se second
#define re register
#define lowbit (-x&x)
#define endl '\\n'
int n, m;
char s[N];
int nxt[N][26];
int f[N][20];
int pos[26];
void solve() 
    cin >> m >> n;
    cin >> (s + 1);
    for (int i = 0; i < 26; i++) nxt[n][i] = n + 1;
    for (int i = n; i >= 1; i--) 
        if (!pos[s[i]-'a']) nxt[i][s[i]-'a'] = n + 1;
        else nxt[i][s[i]-'a'] = pos[s[i]-'a'];
        pos[s[i]-'a'] = i;
        for (int j = 0; j < m; j++) 
            if (pos[j]) nxt[i-1][j] = pos[j];
            else nxt[i-1][j] = n + 1;
        
    
    for (int i = 0; i <= n; i++) 
        int ma = 0;
        for (int j = 0; j < m; j++) ma = max(ma, nxt[i][j]);
        f[i][0] = ma;
        for (int j = 0; j < 20; j++) f[n+1][j] = f[n][j] = n + 1;
    
    for (int j = 1; j < 20; j++) 
        for (int i = 0; i <= n; i++) 
            f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];
//            if (!i) cout << f[i][j] << ' ' << f[i][j-1] << ' ' << j-1 << endl;
        
    
    int q; cin >> q;
    while (q--) 
        int l, r; cin >> l >> r;
        int ans = 0;
        int now = l - 1;
        for (int i = 19; ~i; i--) 
            if (f[now][i] <= r) 
                ans += (1 << i);
                now = f[now][i];
            
        
        printf("%d\\n", ans+1);
    

signed main() 
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif

#ifdef ACM_LOCAL
    auto start = clock();
#endif
    int t = 1;
//    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
#ifdef ACM_LOCAL
    auto end = clock();
    cerr << "Run Time: " << double(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
#endif
    return 0;