hdu 5769 Substring（后缀数组）

Posted 2022-12-02 jpphy0

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问题

hdu 5769 Substring - https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5769

分析

代码

/* hdu 5769 Substring */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MXN = 1e5+10;
char s[MXN], x;
int c[MXN], n, sa[MXN], sec[MXN], fir[MXN];
int height[MXN] = 0, rk[MXN], rx[MXN];
void calc_sa()
    int *x = fir, *y = sec, m = 256;
    for(int i = 0; i < m; ++i) c[i] = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) ++c[x[i] = s[i]];
    for(int i = 1; i < m; ++i) c[i] += c[i-1];
    for(int i = n-1; i >= 0; --i) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(int p, k = 1; k <= n; k <<= 1)
        p = 0;
        for(int i = n-k; i < n; ++i) y[p++] = i;
        for(int i = 0; i < n; ++i) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(int i = 0; i < m; ++i) c[i] = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) ++c[x[i]];
        for(int i = 0; i < m; ++i) c[i] += c[i-1];
        for(int i = n-1; i >= 0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x, y);
        p = 1, x[sa[0]] = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) 
            x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;
    

void calc_height() // 复杂度O(n), --k不超过n次，k始终不大于n，故++k不超过2n次
    int i, j, k = 0;
    for(i = 0; i < n; ++i) rk[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n-1; ++i) // sa[0]对应了s[n-1], 即结束符
        if(k) --k;
        j = sa[rk[i] - 1]; // i < n-1 和 rk[n-1] == 0, 故rk[i]不会等于0
        while(s[i+k] == s[j+k]) ++k;
        height[rk[i]] = k;
    

void calc_right() // 计算右侧最近字符x
    int r = n;     // 结束符位置
    for(int i = n; i >= 0; --i)
        if(s[i] == x) r = i;  // 更新右侧最近位置
        rx[i] = r - i; // 若等于x，则0
    

int main()
    int t, T = 0;
    long long ans;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
        ans = 0;
        scanf("%s", s), x = s[0];
        scanf("%s", s), n = strlen(s) + 1; // 包括结束符
        calc_sa(), calc_height(), calc_right();
        for(int i = 0; i < n-1; ++i)
            int r = i + max(height[rk[i]], rx[i]);
            if(r == n) height[rk[i]+1] = min(height[rk[i]+1], height[rk[i]]);
            else ans += n - 1 - r;
        
        printf("Case #%d: %lld\\n", ++T, ans);
    
    return 0;