线段树笔记的补充（一些不太一样的线段树）

Posted 2022-12-01 KaaaterinaX

zkw线段树

线段树的另外一种写法，可以不用递归，代码简短干净。

zkw线段树巧妙利用了完全二叉树父子节点编号的关系，从叶节点出发，可以一路找到所有父节点。
这种线段树建树与查询都从叶节点开始，所以可以直接查询叶节点信息。
要把叶节点全部放在树上的同一层

基础建树

void build()
    while(m<=N) m<<=1;
    for(int i=m;i<=m+N;i++)
        tr[i]=1;
    
    for(int i=m-1;i;i--)
        tr[i]=tr[i<<1]*tr[i<<1|1]%mod;
    

单点修改

void modify(int pos,ll v)
    tr[pos+m]=v;
    pos+=m;
    while(pos)
    //直接一路更新就可以
        pos>>=1;
        tr[pos]=tr[pos<<1]*tr[pos<<1|1]%mod;
    

区间查询

给出查询范围L,R，所查询的节点就是两个边界叶子节点到lca路径所包围的节点。

ll query(int l,int r)
    int s=m+l-1,t=m+r+1;
    ll ans=1;
    while(s||t)
        if((s>>1)^(t>>1))
            if(!(s&1)) ans=ans*tr[s^1]%mod;
            if(t&1) ans=ans*tr[t^1]%mod;
        
        else break;
        s>>=1;t>>=1;
    
    return ans;