LeetCode 0883「三维形体投影面积」
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题目
在 n x n 的网格 grid 中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值v = grid[i][j]
表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在,我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子,将三维形体映射到一个二维平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。
返回所有三个投影的总面积 。
示例1:
- 输入:[[1,2],[3,4]]
- 输出:17
- 解释:这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例2:
- 输入:grid = [[2]]
- 输出:5
示例3:
- 输入:[[1,0],[0,2]]
- 输出:8
提示:
- n == grid.length == grid[i].length
- 1 <= n <= 50
- 0 <= grid[i][j] <= 50
题目来源:LeetCode
分析
其实就是要计算三个投影面的总面积。对于水平面(xy面),只要对每一个位置(元素)叠放的方块不为空就会留下阴影,即面积+1。
对于正面(yz面),对每一行y方向,取最高的作为每一行正面的投影面积,全部y方向的行的总投影,即为正面的投影面积。
对于测面(xz面),对每一行x方向,取最高的作为每一行侧面的投影面积,全部x方向的行的总投影,即为侧面的投影面积。
实现
package com.chenpi.no0883ProjectionArea;
/**
* @author 陈皮
* @version 1.0
* @description
* @date 2022/4/26
*/
public class No0883ProjectionArea
public static void main(String[] args)
No0883ProjectionArea inst = new No0883ProjectionArea();
// int[][] grid = 1, 2, 3, 4;
int[][] grid = 2;
// int[][] grid = 1, 0, 0, 2;
System.out.println(inst.projectionArea(grid));
public int projectionArea(int[][] grid)
int area = 0;
for (int i = 0; i < grid.length; i++)
int xMax = 0;
int yMax = 0;
for (int j = 0; j < grid[i].length; j++)
// 计算水平面(xy)的阴影,只要在此位置叠放的方块不为空就会留下阴影
area += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
// 对每一行y方向,取最高的作为侧面的投影面积
xMax = Math.max(xMax, grid[i][j]);
// 对每一行x方向,取最高的作为正面的投影面积
yMax = Math.max(yMax, grid[j][i]);
area += xMax;
area += yMax;
return area;
// 输出结果如下
5
Leetcode 执行结果:
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