[数据结构]Graph之拓扑排序BFS&DFS实现

Posted 2022-11-30 yccy1230

什么是拓扑排序在这里就不说了。直接讲讲拓扑排序的DFS和BFS实现算法。

一、DFS实现拓扑排序

算法描述：递归实现

利用了一个辅助函数实现递归，下面先对这个辅助函数进行分析：

base case：当所有的“邻居”点都被访问过后结束递归，并将当前节点加入到队列的0号位置

general case：如果存在未被访问的“邻居”节点，则对其进行访问（递归）

实现代码：

template<int max_size>
void Graph<max_size>::DFS(List<Vertex>& output) const

	output.clear();
	bool visited[max_size];
	for (int i = 0; i < max_size; i++)
		visited[i] = false;
	for (Vertex v = 0; v < count; v++) 	//防止出现联通分支
		if (!visited[v])
			recursive_DFS(v, visited, output);	//进入递归
	

template<int max_size>
void Graph<max_size>::recursive_DFS(Vertex v, bool * visited, List<Vertex>& output) const

	visited[v] = true;
	for (int i = 0; i < neighbours[v].size(); i++) 
		Vertex w;
		neighbours[v].retrieve(i, w);
		if (!visited[w])recursive_DFS(w, visited, output);
	
	output.insert(0, v);

二、BFS实现拓扑排序

算法描述：利用辅助队列实现

1）遍历整个图，计算每个节点的入度

2）找出入度为0的点，入队

3）取出队列中的第一个节点，存入结果链表中，并将其“邻居”节点入度--

4）重复3）直至队列为空

算法结束。

实现代码：

template<int max_size>
void Graph<max_size>::BFS(List<Vertex>& output) const

	output.clear();
	int in_degree[max_size];
	//入度置零
	for (int i = 0; i < max_size; i++)
		in_degree[i] = 0;

	//1）计算初始入度：
	for (Vertex v = 0; v < count; v++) 
		Vertex w;
		for (int i = 0; i < neighbours[v].size(); i++) 
			neighbours[v].retrieve(i, w);
			in_degree[w]++;
		
	

	queue<Vertex> wait;
	for (Vertex v = 0; v < count; v++)		//2）第一轮度数为0的点入队
		if (in_degree[v] == 0)wait.push(v);
	while (!wait.empty()) 
		Vertex x = wait.front();
		output.insert(output.size(), x);	//3）取出队首放入output
		Vertex w;
		for (int i = 0; i < neighbours[x].size(); i++) //4）“邻居”节点入度--
			neighbours[x].retrieve(i, w);
			in_degree[w]--;
			if (in_degree[w] == 0)wait.push(w);
		
		wait.pop();
	

附测试数据：