算法基础实验OJ—树的遍历

Posted 2022-11-30 之墨_

树的遍历

Description

给定某二叉树的前序序列和中序序列，输出该二叉树的后序序列。（输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字）

Input

第一行是n
接下来一行有n个数表示前序序列
最后一行是中序序列
对于30%的数据，n<=20
对于60%的数据，n<=1000
对于100%的数据，n<=100000

Output

输出树的后序序列

Sample Input 1
$$\begin{gathered} \text{5 } \\ \text{3 9 20 15 7} \\ \text{9 3 15 20 7} \end{gathered}$$
Sample Output 1

$\text{9 15 7 20 3}$
// 注意最后一位数字后没有空格

解题思路：

因为通过一棵树的前序遍历，我们可以确定它的根结点，那么有了根结点以后，我们联系之前正常遍历一棵树：其实很简单，就是打印出当前的根结点，根据前中后的顺序，在递归中把打印动作放到适当的位置。那么现在我们有了前序和中序，其实不用构建一棵树再打印，而是通过前序遍历，可以知道根结点在哪里，然后我们去中序里面找这个根结点的位置，根据根结点的位置将中序遍历得到的序列分成左右两棵树，同理前序序列也要分成左右子树与中序的对应进行递归，再对分出的左右子树继续遍历，在两次递归后最后打印根结点，这样就得到了这棵树的后序遍历。 那么如何找这个前序中序中左右子树的位置呢？其实也很简单，随便举一个例子，找出对应的等式关系就好了！

有了上述关系 代码就很好写了！！

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1e5;
int n;
int pre[N];
int in[N];
int cnt;
void post(int pre[],int in[],int len)
        if(len<=0)
        return;
            
        int root = pre[0];
        int k=0;
        while(in[k]!=root)k++;
        // if(k==0)printf("%d ",root);return;
        
        int inleft[N],preleft[N],inright[N],preright[N];
        
        for(int i=0;i<=k-1;i++)
            inleft[i]=in[i];
        for(int i=1;i<=k;i++)
            preleft[i-1]=pre[i];
        for(int i=k+1;i<=len-1;i++)
            inright[i-k-1]=in[i];
        for(int i=k+1;i<=len-1;i++)
            preright[i-k-1]=pre[i];
            
        int leftlen = k;
        int rightlen = len-k-1;
        
        post(preleft,inleft,leftlen);
        post(preright,inright,rightlen);
        if(cnt==0)
        printf("%d",root);
        else
        printf(" %d",root);
        cnt++;
    
int main()
        scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i<n;i++)
        scanf("%d",&pre[i]);
    for(int i = 0;i<n;i++)
        scanf("%d",&in[i]);

    post(pre,in,n);
    
    return 0;