33. 搜索旋转排序数组

Posted 2022-11-30 2016bits

一、题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的索引，否则返回 -1 。

二、示例

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

三、输入输出说明

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
nums 肯定会在某个点上旋转
-10^4 <= target <= 10^4

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

四、基本思路

本题是二分查找的变形，但本质还是二分法：设置数组边界left和right，然后比较target和mid处的值，然后再进一步确定target可能所处区间。

但不同在于，由于数组进行了旋转变换，即整个数组并不是单调递增的。仔细观察可知，不管区间怎么分，总有一半区间内的值是严格单调递增的，所以每次查找target是否在该递增区间中，若不在则在另一个区间中进行比较。

五、代码

class Solution 
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) 
        int left = 0, right = nums.size() - 1, mid;
        while (left <= right) //二分
            mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) 
                return mid;
            
            if (nums[left] <= nums[mid]) //左半部分有序
                if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) //target在左半部分
                    right = mid - 1;
                
                else //target在右半部分
                    left = mid + 1;
                
            
            else //右半部分有序
                if (nums[mid] <= target && target <= nums[right]) //target在右半部分
                    left = mid + 1;
                
                else //target在左半部分
                    right = mid - 1;
                
            
        
        return -1;//查找失败
    
;