LeetCode 0009. 回文数

Posted 2022-11-29 Tisfy

【LetMeFly】9.回文数

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-number/

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

• 例如，121 是回文，而 123 不是。

 

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

 

提示：

• -231 <= x <= 231 - 1

 

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

方法一：按字符串处理

管他三七二十一，直接把原数当作字符串处理就好。

将原数转为字符串，再将字符串翻转，看看翻转前后是否相同。

所有操作都有现成函数（对于很多编程语言来说都是这样子的）

• 时间复杂度$O(\log x)$
• 空间复杂度$O(\log x)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    bool isPalindrome(int x) 
        string s1 = to_string(x);
        string s2 = s1;
        reverse(s2.begin(), s2.end());
        return s1 == s2;
    
;

方法二：进阶，对于小数意义不大，但是面试可用：通过十进制下的每一位计算翻转后的值

我们不断取出（并移除）原数十进制下的最后一位，并将这一位“拼接”到新数后面

这样就计算出了新数，比较新数原数是否相等即可。

Example

x = 1235

step1.

x = 1235
reversed = 0
original = x = 1235

step2.

x = 123
reversed = 5

step3

x = 12
reversed = 53

step4

x = 1
reversed = 532

step5

x = 0
reversed = 5321

step6.

reversed != original
return false;

注意

1. 负数一定不回文
2. 当心计算过程中超过INT_MAX

对于“2.”

假如原数是2147483647，那么翻转后就是7463847412，超出了INT_MAX，导致溢出，在力扣上无法通过

因此，我们令$reversed$乘以$10$并加上新的一位之前，要先判断$\frac{IN{T}_{M}AX}{10}$是否小于$reversed$

这里不用判断$\frac{IN{T}_{M}AX-新一位}{10}$是否小于等于$reversed$

因为$7>2$，如果原数是$10$位数，那么原数的最高位一定不超过$2$，也就是说翻转后的最低位一定不超过$2$，更不会超过$7$

• 时间复杂度$O(\log x)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    bool isPalindrome(int x) 
        if (x < 0)
            return false;
        int reversed = 0, original = x;
        while (x) 
            if (INT_MAX / 10 < reversed)
                return false;
            reversed = reversed * 10 + (x % 10);
            x /= 10;
        
        return reversed == original;
    
;

执行效率果然有所提升

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