[M前缀和] lc1894. 找到需要补充粉笔的学生编号(二分+模拟+坑点)

Posted 2022-11-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：1894. 找到需要补充粉笔的学生编号

2. 题目解析

有个坑点，有点恶心。首先被数据坑一把，需要开 LL，然后被边界坑一把…

先求前缀和，然后 k 对 a[n-1] 取模，然后二分出小于等于 k 的最大值即可。注意，然后就被坑了。 因为小于等于 k 意味着当前同学可以用完粉笔，下一个同学不能用完粉笔，然后就需要返回 l+1。然而在 k 在对 a[n-1] 取模的时候，以及初始情况都可能导致 k<a[0]，此时当然应该返回 a[0]，然而直接返回 a[l+1] 等价于返回 a[1] 肯定是错误的。

所以，二分完之后，a[l] 并不一定是小于等于 k 的，也就是 l+1 这个人并不一定是最终答案，l 也可能是答案。

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当然，得到总和，取模之后完全不必要二分。直接遍历一遍，到哪个人粉笔不够了，当然就要输出那个人的编号了。这样就不需要额外开空间了。

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• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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class Solution 
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) 
        using LL = long long;
        int n = chalk.size();
        vector<LL> a; 
        for (auto e : chalk) a.push_back(e);
        for (int i = 1; i < n; i ++ ) a[i] += a[i - 1];
        k %= a[n - 1];
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r)                          // 二分小于等于 k 的最大的一个位置
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (a[mid] > k) r = mid - 1;
            else l = mid;
        

        // 如果小于等于 k，那么是下一个同学铅笔不够，即返回l+1，否则就是本同学铅笔不够
        // 值得注意的是，二分停下来的位置按理说一定是 a[l]<=k 的
        // 下面这个三目运算符怎么会取到 a[l]>k 的情况呢?
        // 实际上因为有 k%=a[n - 1]这个操作，可能会导致 a[0]>k，导致需要返回 0 下标，
        // 所有的 a[mid]>k，导致右边界一直缩小到 l，此时 l=r=0
        // 所以唯一的情况就是当第一个 a[0]>k 时，二分才会停在 0 的位置，返回l=r=0即可，
        // 其它情况都是 a[l]<=k，需要返回 l+1 或者 r+1
        // if (a[0] > k) return 0;
        // return a[l] <= k ? l + 1 : l - 1000; 后面的不会被执行到
        return a[l] <= k ? l + 1 : l;
    
;

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go 代码

func chalkReplacer(chalk []int, k int) int 
    n := len(chalk)
    sum := 0
    for i := 0; i < n; i ++ 
        sum += chalk[i]
    

    k %= sum
    for i := 0; i < n; i ++ 
        if chalk[i] > k 
            return i
        
        k -= chalk[i]
    

    return -1