2021-4-26课程——数据库范式例题+Markdown-Unicode-LaTeX使用

Posted 2022-11-28 Fmm-PMO

本篇主要整理几道关于数据库范式的例题，同时练习使用一下数学符号的应用，Markdown编辑器最爱的仍然是Typora，强烈安利！

MarkDown-Unicode-LaTeX使用（以数据依赖关系中使用的符号为例）

Unicode Arrows：

← → ↑ ↓ ↚ ↛ ↮
X → Y； X ↛ Y

Unicode Math Symbols :

⊂ ⊃ ⊄ ⊅ ⊆ ⊇ ⊈ ⊉
X ⊂ Y； X ⊄ Y

LaTeX：

效果展示：

实现代码：

$X \\leftarrow Y$ $X \\rightarrow Y$ 
$X \\nleftarrow Y$ $X \\nrightarrow Y$
$X \\not\\leftarrow Y$ $X  \\not\\rightarrow Y$
$X \\overset F \\rightarrow Y$ $X \\overset F \\longrightarrow Y$
$X \\overset P \\rightarrow Y$  $X \\overset P \\longrightarrow Y$
$X \\overset 传递 \\rightarrow Y$ $X \\overset 传递 \\longrightarrow Y$
$(Sno,Cno) \\overset F \\rightarrow Grade$
$X \\stackrel F \\longrightarrow Y$

效果展示：

实现代码：

$X \\subset Y$ $X \\supset Y$ $X \\not\\subset Y$ $X \\not\\supset Y$
$X \\subseteq Y$ $X \\supseteq Y$ $X \\nsubseteq Y$ $X \\nsupseteq Y$

关于这一部分的内容，老师还推荐了网站，这里也一并附上。
链接1
链接2
链接3

数据库范式例题

解题过程：使用笨方法进行分析，后边的题也是一样的做法，就不再赘述了，这里只以第一题说明做题的思路和技巧。

一 .
Y(X1,X2,X3,X4)
(X1,X2)→X3
X2→X4

候选码？

属于第几范式？

一共有四个属性，每一个都考虑，这样不容易漏情况，当然这也是相对耗费时间的一种做法。
①考虑1个
X1不能推出X2，X3，X4，不是候选码
X2不能推出X1，不是候选码
X3不能推出X1, X2，不是候选码
X4不能推出X2，不是候选码
②考虑2个
（X1, X2）可以推出X3, X2单独又可以推出X4，全部属性都包含了，是候选码。√
（X1, X3）不能推出X2，直接排除，不是候选码
（X1, X4）不能推出X2，直接排除，不是候选码
（X2, X3）不能推出X1，直接排除，不是候选码
（X2, X4）不能推出X1，直接排除，不是候选码
（X3, X4）不能推出X1，X2，排除，不是候选码
考虑2个属性的已经得到候选码，直接结束，候选码是最小的超码！。所以候选码就是（X1, X2），对应的非主属性为X3, X4
因为(X1,X2)→X4, X2→X4，存在非主属性X4对候选码（X1,X2）的部分函数依赖；所以不属于2NF。
结论：候选码（X1,X2），属于第一范式。

小技巧，节省做题时间：
可以发现，在箭头右边的，一定不是候选码，因为他需要由其他属性推出；如果一个属性在左边，而要判断是否为候选码的属性组中没有该属性，则不是候选码；左边属性个数>=2，则任意单独一个不可以作为候选码。

二．
R（A，B，C，D）
F=AB→D，AC→BD，B→C

候选码？

最高属于第几范式？

易得A, B, C, D不是候选码。（A, B）可以推出D，B单独又可推出C，所以为候选码。（A, C）可以推出B，也可推出D，所以为候选码。
所以非主属性为D，因为D没有部分依赖或传递依赖于码，所以为第三范式，即3NF。不是BCNF，因为B->C，但决定因素B不是码。

三．
R（X，Y，Z，W）
F=Y←→W，XY→Z

候选码？？

最高属于第几范式？

XY→X,XY→Y,XY→Z,因为Y→W,所以XY→W 所以 （X,Y）是候选码
XW→X,XW→W, 因为W→Y,XW→XY,因为XY→Z,XW→Z,XW→W,W→Y,XW→Y 所以（X,W）是候选码
非主属性为Z
是2NF，因为Z完全依赖于码
是3NF，因为Z没有传递依赖于码
不是BCNF 因为W→Y，决定者W不包含码
所以最高为3NF

四.
R（A,B,C,D,E） F=A→B,CE→A,E→D

1 求候选码

CE→A，A→B，E→D，所以CE为候选码，即（C,E）

2 最高属于第几范式，为什么？

最高位第一范式。
不是2NF，因为非主属性D部分依赖于（C, E），所以也不可能是3NF

3 分解到3NF

首先分解到2NF
R1（A，B，C，E），R2（D，E）
因为 CE→A，A∕→CE，A→B ，存在非主属性对码的传递函数依赖，所以不属于3NF
分解为：R1（A，C，E），R2（A，B），R3（D，E）

五.
R(商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人)
每个商店的每种商品只在一个部门销售，
每个商店的每个部门只有一个负责人
每个商店的每种商品只有一个库存数量

1 求候选码

按照题意，设R（A,B,C,D,E），且有F=AB→D,AD→E,AB→C
所以候选码为（A,B），因为AB→C, AB→D,因为AD→E，而D可由AB导出，所以AB→E。

2 R已达第几范式？为什么？

R已为2NF，非主属性为C D E，每一个非主属性都完全依赖于码，不可由码中的任意单独一个主属性蕴涵得出。
R不为3NF，因为AB→AD, AD→E（且E为非主属性），AD↛ AB，存在非主属性对码的传递依赖关系。

3 若不属于3NF，分解成3NF

R1(A，B，C，D)
R2(A，D，E)

六．
R(A,B,C,D,E,F) F=A→C,AB→D,C→E,D→BF

1 写出关键字

候选码为（A,B）和（A,D）。
（A,B）：因为A→C,所以AB→C，又因为C→E，所以AB→E；AB→D。所以AB为码
（A,D）：因为A→C,所以AD→C，又因为C→E，所以AD→E；D→B，所以AD→B。所以AD为码

2 分解到2NF

非主属性为C E
AB→A，A→C 所以 AB→C，A→C 部分函数依赖
AD→F，D→F也是部分函数依赖
因此，根据第二范式的定义可分解为：R1（A，B，D），R2（A，C，E），R3（D，F）

3 分解到3NF

在2NF的基础上继续分解。
A→C，C\\→A，C→E 传递依赖
所以将2NF中的R2（A，C，E）分为 （A，C），（C，E）
因此最终分解为R1（A，B，D），R2（A，C），R3（C，E），R4（D，F）

4 分解到4NF

这个老师还没有讲，自己看了一下书，不过还是有点蒙的，尤其是多值函数依赖那里。。
D→B，但D不包含码
R1 分解成 （A，D），（B，D），这样（A，D）和（B，D）中就都有主属性了。
因此最终分解为 R1（A，B），R2（B，D），R3（A，C），R4（C，E），R5（D，F）