2021 ICPC沈阳 J.Luggage Lock（bfs，模拟）

Posted 2022-11-27 lwz_159

题目描述

题目链接

题目分析

$这是一道很明显的bfs+模拟的题（和八数码是一类题）$

$因为起点和终点都不一样，还有1e5个测试样例。因此不能直接对每一组样例都做一遍bfs，肯定会超时。$

$因此我们可以将所有测试样例的起点都转化为0000，终点对应变为t[i]-s[i]（s为起点，t为终点）$

$这样转换之后，我们可以以0000作为起点进行一遍bfs，同时记录下到达每个状态所需的步数。这样对于$$每个测试样例即可O(1)输出答案。$

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<LL,LL>
#define PDD pair<double,double>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1e5+5,mod=1e9+7;
map<string,int> f;				//用map记录到达每个状态的步数
void bfs()

	queue<string> q;
	q.push("0000");				//“0000”为起点
	f["0000"]=0;
	while(q.size())
	
		auto u=q.front();
		q.pop();
		string a,b;
		for(int i=0;i<4;i++)			//枚举每一个区间[i,j]
			for(int j=i;j<4;j++)
			
				a=b=u;
				for(int k=i;k<=j;k++)
				
					a[k]=(u[k]-'0'+1)%10+'0';		//a记录u在[i,j]区间内+1得到的状态
					b[k]=(u[k]-'0'+9)%10+'0';		//b记录u在[i,j]区间内-1得到的状态
				
				if(f.find(a)==f.end())		//如果f中没有a状态，则将其放入队列
				
					q.push(a);
					f[a]=f[u]+1;
				
				if(f.find(b)==f.end())		//同上
				
					q.push(b);
					f[b]=f[u]+1;
				
			
	

int main()

	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	bfs();					//bfs预处理出所有答案
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	
		string s,t;
		cin>>s>>t;				//将起点转化为0000，终点变为t[i]-s[i]
		for(int i=0;i<4;i++) t[i]=(t[i]-s[i]+10)%10+'0';
		cout<<f[t]<<endl;		//输出答案
	
	return 0;