LQ0138 分巧克力二分法

Posted 2022-11-27 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2017初赛 C++ A组G题

题目描述
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
   例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
   当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

输入样例
2 10
6 5
5 6

输出样例
2

问题分析
用二分法来解决。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0138 分巧克力 */

#include <stdio.h>

#define N 100000
int n, k, h[N], w[N];

int judge(int mid)

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        sum += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
    if (sum >= k)
        return 1;
    else
        return 0;


int main()

    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &h[i], &w[i]);

    int l = 1, r = 100000;
    while (l < r) 
        int mid = (l + r + 1) / 2;
        if (judge(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    

    printf("%d\\n", r);

    return 0;