一道高数偏微分概念题，x^2y/x^2+y^2

Posted 2023-04-13

f（x，y）=x^2y/x^2+y^2（x^2+y^2≠0)，f（x，y）=0（x^2+y^2=0)。为什么f（x，y）在点（0,0）处不可微？不是fx（0,0）=fy（0,0）=0，偏导数连续了吗？望高手指点！嗷030~

这是二元函数可微.偏导数.连续之间的关系图。

等下再给您一张图。

您可以参考下这个

http://wenku.baidu.com/link?url=rtjeE84gIheZ0b0yYxGSxhbXHwpj2tpf1SyM3rUecBNJseXv1e2_tWG4wJR4oE3NEP0BOLmJ0_nuKLVxOQDm7GgsodtRTYOPz0IY7luIITS

参考技术A

简单计算一下即可，答案如图所示

高数基础知识整理4.导数与微分

四、导数与微分

1 、导数的定义

2、微分的定义

若△y=A△x+ο(△x)，则dy=A△x

3、可导和可微与连续三者之间的关系

f(x)在x₀可导 ? f(x)在x₀可微 ? f(x)在x₀连续

4、导数的基础计算

4.1、基本初等函数的导数公式

4.2、函数的和、差、积、商的求导法则

设u=u(x)，v=v(x)都可导，则

5、高阶导数公式