三次函数的图像怎么画

Posted 2023-04-13

形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线）。

三次函数性态的五个要点

⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的 极值点的个数

⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数

⒊ 单调性问题

⒋三次函数f（x）图象的 切线条数

⒌融合三次函数和 不等式，创设情境求参数的范围

参考技术A

形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线）。

三次函数性态的五个要点

⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的 极值点的个数

⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数

⒊ 单调性问题

⒋三次函数f（x）图象的 切线条数

⒌融合三次函数和 不等式，创设情境求参数的范围

参考技术B 如果你学过导数就可以画

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，a不等于0
则f'(x)=3ax^2+2bx+c
令f'(x)=0
若这个二次方程判别式大于0
则这两个解x1,x2就是极值点,其中x1<x2
若a>0,则，f(x1)是极大值，f(x2)是极小值
若a<0,f(x1)是极小值，f(x2)是极大值

若f'(x)=0判别式等于或小于0
则没有极值点，此时可以取几个点描一下

MATLAB如何绘制三维三次隐函数图像？

我想绘制这样一个图像：
x^3+62.5xy-62.5z=0
求大神帮帮我
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-10,10));
val=x.^3+62.5y.*x.-62.5z.;
isosurface(x,y,z,val,1)
axis equal

这是我写的程序，然后MATLAB报错：
??? val=x.^3+62.5y.*x.-62.5z.;
|
Error: Unexpected MATLAB expression.
是哪出了问题，如何修改？谢谢

在matlab中可以利用三维数据等值面绘制函数isosurface来绘制三维隐函数的图像

三维隐函数可以描述，为方程 f(x,y,z)=0;

如果我们定义函数v= f(x,y,z)

在一定的下x，y，z的定义域内计算出一个三维区间中v的值

然后方程f(x,y,z)=0的图像，其实就是v=0时的等值面，是一个三维曲面

在matlab中可以用isosurface函数实现

例子，绘制隐函数 x^3+y^3+z^3=1的函数图像

range=linspace(-1,1,21);
[x,y,z]=meshgrid(range,range,range);%生成一定定义域内x，y，z矩阵
v=x.^3+y.^3+z.^3-1;%计算函数数值，三位分布
p = patch(isosurface(x,y,z,v,0));%用isosurface画等值面
%等值面是三角网格表示的，用patch函数之后，更容易修改曲面颜色等
p.FaceColor = 'none';
p.EdgeColor = 'red';
daspect([1,1,1])
view(3); axis tight
grid on;
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');
view(45,30);

参考技术A

从这个方程，x^3+62.5xy-62.5z=0，可以直接改写成如下形式

z=(x^3+62.5xy)/62.5

程序可按下面作修改，就可以得到其图形

>> x=0:0.1:20; y=0:0.1:20;

>> xi=0:0.1:20; yi=0:0.1:20;

>> [X,Y] = meshgrid(xi,yi);

>> Z=(X.^3+62.5*X.*Y)/62.5;

>> mesh(X,Y,Z),xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

本回答被提问者和网友采纳 参考技术B

clear

x=-10:0.1:10;y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

z=(X.^3+62.5.*Y.*X)./62.5;

surf(X,Y,z)

参考技术C ??? val=x.^3+62.5y.*x.-62.5z.;
|这是说明表达式错误，修改为
val=x.^3+62.5*y.*x-62.5*z;
即可 参考技术D [x,y,z]=meshgrid(linspace(-10,10));
val=x.^3+62.5*y.*x-62.5*z;
isosurface(x,y,z,val,0)
axis equal