剑指 Offer 24. 反转链表（双指针+递归）

Posted 2022-11-22 徐同学呀

文章目录

• • 题干
  • 思路解析
  • • 方法一：双指针遍历
    • • 具体反转流程：
      • 复杂度分析：
    • 方法二：递归回溯
    • • 递归终止条件：
      • 复杂度分析：
    • 方法三：借助栈or数组倒置
    • • 复杂度分析：
  • 代码实现
  • • 方法一：双指针遍历
    • 方法二：递归回溯

题干

剑指 Offer 24. 反转链表：

定义一个函数，输入一个链表的头节点，反转该链表并输出反转后链表的头节点。

示例：
输入: 1->2->3->4->5->NULL
输出: 5->4->3->2->1->NULL

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x)  val = x; 
 * 
 */
class Solution 
    public ListNode reverseList(ListNode head) 
    

原题链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/9pdjbm/

思路解析

假设链表：10–>9–>8–>7–>null

反转之后的链表：null<–10<–9<–8<–7

方法一：双指针遍历

定义两个指针，一前一后遍历链表，同时修改后一个指针的next指向前一个指针。

具体反转流程：

1. 设置上一个指针pre，当前指针cur，初始pre=null，cur=head
2. 先用一个tmp保存cur.next，即 tmp=cur.next
3. 反转操作，cur的next指针指向pre，即 cur.next=pre
4. pre向右移动，将 cur 赋值给 pre，即 pre=cur
5. cur向右移动，tmp提前保存了原链表的next，所以将tmp赋值给cur，即 cur=tmp
6. 循环2-5，直到cur=null为止

需要注意：2. 提前用tmp保存了cur.next，是因为3. 反转操作cur.next=pre会使得原链表断开，想继续向右遍历原链表必须提前保存下一个节点，然后最后赋值给cur。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)： 遍历链表使用线性大小时间。
空间复杂度 O(1)： 变量 pre 和 cur 使用常数大小额外空间。

方法二：递归回溯

从头节点 head 递归遍历至尾节点 tail，然后再利用递归回溯的特点，从 tail 开始修改next指针指向左边的节点。

递归终止条件：

head=head.next 向右遍历。

递归的首要任务是找到终止条件：当链表本身为null，即head==null 为 true，或者遍历到尾节点，尾节点不为null，但是next为null，即 head==null 为false || head.next==null 为 true。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)： 遍历链表使用线性大小时间。
空间复杂度 O(N)： 遍历链表的递归深度达到 N ，系统使用 O(N) 大小额外空间。

方法三：借助栈or数组倒置

借助栈将链表节点顺序压入栈，然后再倒序出栈，并修改next反转。

借助可自动扩容的 ArrayList将链表节点顺序添加到ArrayList，然后倒序遍历，并修改next反转。

复杂度分析：

时间复杂度 O(2N)： 两次遍历，时间复杂度为O(2N)。
空间复杂度 O(N)： 借助栈或者数组，存储链表节点，所以需要额外的空间O(N)。

总结三种方法，双指针最优。 不推荐第三种借助其他数据结构的方法。

代码实现

方法一：双指针遍历

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x)  val = x; 
 * 
 */
class Solution 
    public ListNode reverseList(ListNode head) 
        // 10-->9-->8-->7-->null
        // null<--10<--9<--8<--7
        // 前驱指针
        ListNode pre = null;
        // 当前指针
        ListNode cur = head;
        while (cur != null) 
            // 提前保存当前节点的next，保证向右遍历不会中断
            ListNode tmp = cur.next;
            // 反转
            cur.next = pre;
            // pre向右移到cur
            pre = cur;
            // cur向右移到tmp
            cur = tmp;
        
        // 遍历到最后了，cur=null，那么pre就是尾节点返回
        return pre;
    

方法二：递归回溯

class Solution 
    public ListNode reverseList(ListNode head) 
        // 10-->9-->8-->7-->null
        // null<--10<--9<--8<--7
        //当递归到尾部，则停止返回
        if(head == null || head.next == null)
            return head;
        
        // 上半部分是 顺时针 
        // 递归遇到终止条件返回尾节点
        ListNode tail = reverseList3(head.next);
        // 下半部分就是 逆时针
        //回溯反转
        // 第一次返回时，head 为倒数 第二个节点，head.next 为尾节点
        // 那么从尾节点开始反转操作： 尾节点 head.next 的 next 指向 倒数第二个节点 head，即 head.next.next = head
        // 8<--7
        
        // 第二次返回时，head 就是 倒数第三个节点，head.next 为 倒数第二个节点
        // 那么反转操作：倒数第二个节点 head.next 的next指向倒数第三个节点 head，即 head.next.next = head
        // 9<--8<--7
        // 以此类推，直到回溯到原链表的头节点 head，反转操作 head的下一个节点的next指向 head，即 head.next.next = head
        // 一切非常顺利，但已运行死循环了，那是因为 原链表的头节点next指针没有修改，依然指向的是头节点的下一个节点，而头节点的next已经反转指向头节点，这样就形成了一个环
        // 10<-->9<--8<--7
        head.next.next = head;
        // 所以还需要修改 原链表头节点的next指向null。
        // null<--10<--9<--8<--7
        // 其实每个回溯过程都把当前节点的 next 和下一个节点主动断开，
        // 防止最后形成环
        head.next = null;
        // 最后都是返回尾节点
        return tail;
    

递归的另一种写法：

public ListNode reverseList(ListNode head) 
        // 10-->9-->8-->7-->null
        return recur(head, null);
    
    private ListNode recur(ListNode cur, ListNode pre) 
        // cur = 10, pre = null
        // cur = 9,  pre = 10
        // cur = 8,  pre = 9
        // cur = 7,  pre = 8

        // 终止条件
        if (cur == null) 
            // cur== null 可能一开始 链表就为null
            // 或者遍历到了 尾节点的 next
            // 那么尾节点就是 pre
            return pre;
        
        // cur=null, pre = 7
        // 最终返回 res = 7
        ListNode res = recur(cur.next, cur);
        // cur = 7, pre = 8
        // cur = 8,  pre = 9
        // cur = 9,  pre = 10
        // cur = 10, pre = null
        // 修改节点引用指向
        cur.next = pre;
        // 返回反转后链表的头节点
        return res;                  
    

参考致谢：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/9p7s17/