LQ0110 等差素数列无标题

Posted 2022-11-17 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2017初赛 C++ B组E题

题目描述
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

输出格式
输出一个整数表示答案

问题分析
用枚举法来解决。
事先用进行素数打表。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0110 等差素数列 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// Eratosthenes筛选法
#define N 5000
char prime[N + 1];
void esieve(void)

    memset(prime, 1, sizeof prime);

    prime[0] = prime[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= N; i++)
        if(prime[i])
            for(int j = i * i; j <= N; j += i)  //筛选
                prime[j] = 0;


int main()

    esieve();

    for (int i = 2; ;i++)
        for (int d = 2; d <= N / 10; d++) 
            int cnt = 0;
            while (prime[i + d * cnt])
                if (++cnt == 10) 
                    printf("%d\\n", d);
                    return 0;
                
        

    return 0;