数据结构与算法--后缀表达式
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构与算法--后缀表达式相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式转后缀表达式的思路步骤分析。
- 初始化一个栈和一个队列,运算符栈
S1
和存储中间结果的队列Q1
- 从左至右扫描中缀表达式
- 遇到操作数时放入队列
Q1
中 - 遇到运算符时,比较其与
S1
栈顶运算符的优先级- 如果
S1
为空,或栈顶运算符为左括号(
,则直接将此运算符入栈 - 否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入
S1
- 否则,将
S1
栈顶的运算符弹出并添加到Q1
中,再次转到(4.1)
与S1
中新的栈顶运算符相比较
- 如果
- 遇到括号时
- 如果是左括号
(
,则直接压入S1
- 如果是右括号
)
,则依次弹出S1
栈顶的运算符,并添加到Q1
,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
- 如果是左括号
- 重复步骤2至5,直到表达式的最右边
- 将
S1
中剩余的运算符依次弹出并添加到Q1
- 依次取出
Q1
中的元素并输出,结果就是中缀表达式对应的后缀表达式。
实现代码
package com.codestd.study.stack;
import org.apache.commons.lang3.StringUtils;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;
/**
* 后缀表达式
*
* @author jaune
* @since 1.0.0
*/
public class SuffixExpression
/**
* 中缀表达式转后缀表达式
*
* @param expression 表达式
*/
public String toSuffix(String expression)
String[] expItems = StringUtils.split(expression, ' ');
Stack<String> operator = new Stack<>();
Queue<String> exp = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < expItems.length; i++)
String expItem = expItems[i];
if (this.isNumber(expItem))
exp.add(expItem);
else if (this.isOperator(expItem))
this.operatorHandle(operator, exp, expItem);
else if (this.isBracket(expItem))
if (this.isOpeningBracket(expItem))
operator.push(expItem);
else
while (!operator.peek().equals("("))
exp.add(operator.pop());
operator.pop();
while (!operator.isEmpty())
exp.add(operator.pop());
return StringUtils.join(exp, " ");
private void operatorHandle(Stack<String> operator, Queue<String> exp, String s)
if (operator.isEmpty() || this.isOpeningBracket(operator.peek()))
operator.push(s);
else if (this.getPriority(s) > this.getPriority(operator.peek()))
operator.add(s);
else
exp.add(operator.pop());
this.operatorHandle(operator, exp, s);
private boolean isNumber(String s)
return s.matches("\\\\d+");
private boolean isOperator(String s)
return "+".equals(s) || "-".equals(s) || "*".equals(s) || "/".equals(s);
private boolean isBracket(String s)
return "(".equals(s) || ")".equals(s);
private boolean isOpeningBracket(String s)
return "(".equals(s);
private int getPriority(String s)
if ("+".equals(s) || "-".equals(s))
return 1;
else if ("*".equals(s) || "/".equals(s))
return 2;
else
throw new RuntimeException("不识别此符号");
后缀表达式计算
后缀表达式是非常适合计算机计算的表达式。1 + ( ( 2 + 3 ) * 4 ) - 5
对应的后缀表达式是1 2 3 + 4 * + 5 -
。
计算法方式很简单,创建一个栈S1
,从左到右依次扫描表达式,遇到数值则放入栈中;遇到运算符,则从栈S1
中弹出两个数值,并计算表达式的值,然后重新入栈。
后缀表达式的计算比较简单,这里就不实现代码了。有兴趣的同学可以自己实现以下。
以上是关于数据结构与算法--后缀表达式的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章