八皇后问题

Posted 桂林分晏

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了八皇后问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

1_597ec77c49-8-queens.png

现在给定整数 n,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行,包含整数 n。

输出格式
每个解决方案占 n 行,每行输出一个长度为 n 的字符串,用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空,Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后,输出一个空行。

注意:行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9
输入样例:
4
输出样例:
.Q…
…Q
Q…
…Q.

…Q.
Q…
…Q
.Q…

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];

void dfs(int u)

    if (u == n)
    
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i])
        
            g[u][i] = 'Q';
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
            dfs(u + 1);
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
            g[u][i] = '.';
        


int main()

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            g[i][j] = '.';

    dfs(0);

    return 0;

以上是关于八皇后问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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JOBDU 1140八皇后