Dytechlab Cup 2022

Posted 2022-10-11 yeah17981

俩礼拜没正儿八经打代码了

and 不要看见题目就暴力暴力的，多观察下数据（B痛苦的领悟）

Dashboard - Dytechlab Cup 2022 - Codeforces

A：给n本书，每本书用一个小写字母表示，k本一组（一定k为n的因数），求每组的mex值，并组合成字符串，使得字符串最大（不存在字母z）

贪心，每次从a选到第min（k,25）个字母，遇到0直接输出并跳出即可，都不为零就输出下一个字母

int _=read();
	while(_--)
	
		memset(a,0,sizeof(a));
		char t;
		int n=read(),k=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		
			cin>>t;
			a[t-'a']++;
		
		
		for(int i=1;i<=k;i++)
		
			int cnt=-1;
			for(int j=0;j<n/k;j++)
			
				if(a[j]==0)
				
					cnt=j;
					break;
				
				a[j]--;
			
			if(cnt==-1) t='a'+n/k;
			else t='a'+cnt;
			cout<<t;
		
		cout<<"\\n";
	

B：给l和r，求区间内有多少个数x满足是x的因数

我们枚举下可行的答案

1：1 2 3

2：4 6 8

3：3 12 15

4：16 20 24

5：25 30 35

……

看出规律了吗，每两个平方数之间可行解为2个

原因：求与之间的可行解，就是求中k的最大值与a的大小的差

因此k的最大值是a+1，a+1-(a-1)=2

得证

因此找出l与r的平方数，在判断一下前后多加/少加的数就ok了

int _=read();
	while(_--)
	
		ll n=read(),m=read();
		ll k=sqrt(n),z=sqrt(m);
		ll ans=(z-k)*3;
		for(int i=k;i*(k)<(k+1)*(k+1);i++)
		
			if(i*k>=n)ans++;
		
		for(int i=z;i*(z)<(z+1)*(z+1);i++)
		
			if(i*(z)>m)ans--;
		
		printf("%lld\\n",ans);
	

C：棋盘上有三个棋子，呈L的形状，每颗棋子可以跳过其他棋子（横，纵，斜，类比孔明棋，但是不拿走），求有没有棋子能到目标点。

首先要确定的是，L的中心点延伸出来的十字的点是一定能到达的，因此我们需要找出中心点能转移的所有位置，其横纵轴都是能到达的

假设现在中心点为(x,y)，其右上各一个点，如果将中心点横向转移，则可以通过右→左，上→左下，中→左，此时中心点转移到（x-2,y）同理可进行延伸，求出可行解图

有图可得，以任意三个符合条件的黄点出发（后会补充一种特殊情况），白点是无法到达的点，我们也可以尝试从白点反推是否符合条件，发现可转移到白点的点都是白点，成立。

因此与中心点横纵坐标的差值均为奇数的情况是无解，其余为有解

注意如果初始中心点在角上时，只能向其十字转移，需要特判

int _=read();
	while(_--)
	
		ll n=read();
		ll a,b;
		ll a1=read(),b1=read(),a2=read(),b2=read(),a3=read(),b3=read();
		if(a1==a2)a=a1;
		if(a2==a3)a=a2;
		if(a3==a1)a=a1;
		if(b1==b2)b=b1;
		if(b2==b3)b=b2;
		if(b3==b1)b=b1;
		ll x=read(),y=read();
		if((a==1||a==n)&&(b==1||b==n))
		
			if(x==a||y==b) printf("YES\\n");
			else printf("NO\\n");
			continue;
		
		if(abs(x-a)%2!=0&&abs(y-b)%2!=0) printf("NO\\n");
		else printf("YES\\n");
		//for(int i=1;i<=n;i++)
	

后面暂时先不补了，先做作业QWQ