LQ0057 测试次数DP

Posted 2022-10-05 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2018初赛 C++ B组E题

题目描述
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。
塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

输出格式
输出一个整数表示答案

问题分析
用DP来解决，看程序代码，不解释。

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0057 测试次数 */

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000 + 1;
const int M = 3;
int dp[N + 1][M + 1];  // d[i][j]表示i层有j只手机的情况摔多少次

int main()

    for (int i = 1; i <= N; i++)
        dp[i][1] = i;

    for (int j = 2; j <= M; j++)
        for (int i = 1; i <= N; i++) 
            dp[i][j] = 3000;
            for (int k = 2; k <= i; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], 1 + max(dp[i - k][j], dp[k - 1][j - 1]));
        

    printf("%d\\n", dp[N][M]);

    return 0;