[LeetCode] Create Maximum Number

Posted 2023-02-18 自在时刻

Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two numbers. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of the two. The relative order of the digits from the same array must be preserved. Return an array of the k digits. You should try to optimize your time and space complexity.
Example 1:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
return [9, 8, 6, 5, 3]
Example 2:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
return [6, 7, 6, 0, 4]
Example 3:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
return [9, 8, 9]

题目大意就是给定两个数组，找出两个数组可以组合出的最大的数。每个数组中的数原始相对位置不可以改变。

解决方法是通过便利，对于第一个例子 k = 5，找nums1不拿，nums2拿五个，nums1拿一个，nums2拿四个。。。等情况，最后比较得出结果。

同时，比如nums1拿三个时的全部情况中，只有最大子数组可以和nums2组成一个更大的数。所以这里就包含一个找寻最大子数组的过程。

找到nums1和nums2指定个数的最大子数组后，还要进行merge，merge的时候比较两个子数组剩余元素，将更大的那一个merge进去。

public class Solution 
    public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) 
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int[] ans = new int[k];
        for(int i = Math.max(0, k - n); i <= k && i <= m; i++) 
            int[] can = merge(max(nums1, i), max(nums2, k - i), k);
            if(greater(can, 0, ans, 0)) ans = can;
        
        return ans;
    

    private boolean greater(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j) 
        while(i < nums1.length && j < nums2.length && nums1[i] == nums2[j]) 
            i++;
            j++;
        
        return j == nums2.length || (i < nums1.length && nums1[i] > nums2[j]);
    
    private int[] merge(int[] nums1, int[] nums2, int k) 
        int[] ans = new int[k];
        for(int i = 0, j = 0, r = 0; r < k; r++) 
            ans[r] = greater(nums1, i, nums2, j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
        
        return ans;
    
    private int[] max(int[] nums, int k) 
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[k];
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) 
            while((n - i > k - j) && j > 0 && ans[j - 1] < nums[i]) j--;
            if(j < k) ans[j++] = nums[i];
        
        return ans;
    

其中max是寻找maxSubArray的过程，可以通过Double Pointer 的方法来解决。指针i遍历数组nums，指针j指向最终结果的当前位置。如果前一轮中存下的数ans[j-1]比当前遍历到的数nums[i]小，那么需要将ans[j-1]更改为nums[i]，所以回退指针，同时要保证ans中还需要的数据的数目小于nums中剩余的数的数目，这样才可以放满结果，所以有 n - i > k - j。