算法步步为营(02)-两数之和

Posted 2022-09-27 JavaEdge.

两个非空链表，表示两个非负整数。它们每位数字都是逆序存储，且每个节点只能存储一位数字。

将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

1 示例

1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
342 + 465 = 807

2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]
示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示

每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
0 <= Node.val <= 9
列表表示的数字不含前导零

解题

方法一：模拟

两个链表都是逆序存储数字位数，因此两个链表中同一位置的数字可直接相加。

同时遍历两个链表，逐位计算和，并与当前位置的进位值相加：

若当前两个链表处相应位置的数字为 n1,n2，进位值为carry，则：

• 和为$n1+n2+carry$
• 答案链表处相应位置数字为 $ (n1+n2+carry) mod 10$
• 而新的进位值为 $ (n1+n2+carry) / 10 $

若两个链表的长度不同，则能认为长度短的链表的后面有若干个0 。

此外，若链表遍历结束后，有$carry>0$，还需在答案链表的后面附加一个节点，节点值为 $carry$。

class Solution 
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) 
        ListNode head = null, tail = null;
        // 将 carry 初始化为 0
        int carry = 0;
        while (l1 != null || l2 != null) 
            int n1 = l1 != null ? l1.val : 0;
            int n2 = l2 != null ? l2.val : 0;
            int sum = n1 + n2 + carry;
            if (head == null) 
                head = tail = new ListNode(sum % 10);
             else 
                tail.next = new ListNode(sum % 10);
                tail = tail.next;
            
            carry = sum / 10;
            if (l1 != null) 
                l1 = l1.next;
            
            if (l2 != null) 
                l2 = l2.next;
            
        
        if (carry > 0) 
            tail.next = new ListNode(carry);
        
        return head;
    

class Solution 
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) 
        return add(l1, l2, 0);
    

    /**
        返回两个链表相加的头部
     */
    public ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int bit) 
        if (l1 == null && l2 == null && bit == 0) 
            return null;
        
        int val = bit;
        if (l1 != null) 
            val += l1.val;
            l1 = l1.next;
        
        if (l2 != null) 
            val += l2.val;
            l2 = l2.next;
        
        ListNode node = new ListNode(val % 10);
        node.next = add(l1, l2, val / 10);
        return node;
    

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(max(m,n))$，m、n 分别为两个链表的长度。要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需 $O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$。返回值不计入空间复杂度