LeetCode 827 最大人工岛[Map dfs Set] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-09-19 HERODING23

解题思路

一道有难度的困难题，但是整体的解题思路很清晰，分为如下步骤：

1. 找出所有的岛屿；
2. 遍历所有的0，合并其四周的大岛屿，更新最大岛屿的面积。

那么就根据每个步骤进行编码即可，首先定义好valid函数用于判断是否越界，定义数组tag用于记录每个点的标签（即所在的岛屿编号，初始化为-1），遍历整个矩阵，遇到未访问过的非0节点，以其一维位置作为标签，然后四个方向进行dfs，找出该点所在的岛屿，并用map存储岛屿的面积。第二步再次遍历矩阵，但是此时的目的是找0的格点，遍历四个方向将存在的岛屿合并，得到最大的面积并更新，最后返回最大的岛屿面积，代码如下：

代码

class Solution 
private:
    vector<vector<int>> dir = 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1;
    vector<vector<int>> tag;
    int n;
public:
    // 判断是否越界
    bool valid(int x, int y) 
        return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n; 
    

    // 返回当前大岛屿的面积
    int dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int t) 
        int res = 1;
        tag[x][y] = t;
        // 遍历四个方向
        for(auto d : dir) 
            int x_new = x + d[0];
            int y_new = y + d[1];
            if(valid(x_new, y_new) && grid[x_new][y_new] == 1 && tag[x_new][y_new] == -1) 
                res += dfs(grid, x_new, y_new, t);
            
        
        return res;
    

    int largestIsland(vector<vector<int>>& grid) 
        n = grid.size();
        tag = vector<vector<int>>(n, vector<int>(n, -1));
        // 记录当前岛屿所在集合的数量
        unordered_map<int, int> mp;
        int res = 0;
        // 找出所有的大岛屿
        for(int i = 0; i < n; i ++) 
            for(int j = 0; j < n; j ++) 
                if(grid[i][j] == 1 && tag[i][j] == -1) 
                    // 以第一个小岛的标签作为整个大岛屿的索引
                    int t = i * n + j;
                    // 返回整个岛屿的面积
                    int area = dfs(grid, i, j, t);
                    mp[t] = area;
                    res = max(res, area);
                
            
        
        // 在加上一格的基础上更新大岛屿
        for(int i = 0; i < n; i ++) 
            for(int j = 0; j < n; j ++) 
                if(grid[i][j] == 0) 
                    int total = 1;
                    unordered_set<int> connect;
                    for(auto d : dir) 
                        int x = i + d[0];
                        int y = j + d[1];
                        // 未接触的岛
                        if(!valid(x, y) || grid[x][y] == 0 || connect.count(tag[x][y]) != 0) 
                            continue;
                        
                        total += mp[tag[x][y]];
                        connect.insert(tag[x][y]);
                    
                    res = max(res, total);
                
            
        
        return res;          
    
;