CS224N WINTER 2022词向量（附Assignment1答案）

Posted 2022-09-14 囚生CY

CS224N WINTER 2022（一）词向量（附Assignment1答案）
CS224N WINTER 2022（二）反向传播、神经网络、依存分析（附Assignment2答案）
CS224N WINTER 2022（三）RNN、语言模型、梯度消失与梯度爆炸（附Assignment3答案）
CS224N WINTER 2022（四）机器翻译、注意力机制、subword模型（附Assignment4答案）
CS224N WINTER 2022（五）Transformers详解（附Assignment5答案）

序言

• CS224N WINTER 2022课件可从https://web.stanford.edu/class/archive/cs/cs224n/cs224n.1224/下载，也可从下面网盘中获取：

  https://pan.baidu.com/s/1LDD1H3X3RS5wYuhpIeJOkA
  提取码: hpu3
  

  本系列博客每个小节的开头也会提供该小结对应课件的下载链接。

• 课件、作业答案、学习笔记（Updating）：GitHub@cs224n-winter-2022

• 关于本系列博客内容的说明：

  • 笔者根据自己的情况记录较为有用的知识点，并加以少量见解或拓展延申，并非slide内容的完整笔注；

  • CS224N WINTER 2022共计五次作业，笔者提供自己完成的参考答案，不担保其正确性；

  • 由于CSDN限制博客字数，笔者无法将完整内容发表于一篇博客内，只能分篇发布，可从我的GitHub Repository中获取完整笔记，本系列其他分篇博客发布于（Updating）：

    CS224N WINTER 2022（一）词向量（附Assignment1答案）

    CS224N WINTER 2022（二）反向传播、神经网络、依存分析（附Assignment2答案）

    CS224N WINTER 2022（三）RNN、语言模型、梯度消失与梯度爆炸（附Assignment3答案）

    CS224N WINTER 2022（四）机器翻译、注意力机制、subword模型（附Assignment4答案）

    CS224N WINTER 2022（五）Transformers详解（附Assignment5答案）

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文章目录

• 序言
• • lecture 1 词向量
  • • slides
    • notes
    • suggested readings
    • gensim word vectors example
    • assignment1 参考答案
  • lecture 2 词向量与单词窗口分类
  • • slides
    • notes
    • suggested readings
    • additional readings
    • python review session

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lecture 1 词向量

slides

[slides]

1. 以WordNet为例的词库存在的缺陷：slides p.15

   • 难以辨别单词间细微差别：同义词列表缺少适当性语境范围标注。

   • 缺失单词的最新含义；

   • 编纂具有主观性；

   • 需要耗费人力进行更新与应用；

   • 难以应用于精确计算单词相似度；

2. 分布语义学（Distributional semantics）：slides p.18

   单词含义可由频繁出现在其附近的单词推定，即通过上下文语境来建模单词表示。

3. Word2Vec（2013年）词向量1模型的思想：slides p.21

   

   • 已有目标语言的足量语料库与给定的词汇表；

   • 目的是将给定词汇表中的每个单词表示为一个向量；

   • 对于语料库的每一个单词$c$（称为中心词），获取其上下文语境$o$（若干语境词构成）；

   • 使用单词$c$的词向量与语境$o$中各个单词的词向量的相似度来计算在给定$c$的条件下出现$o$的概率（或反过来在给定$o$的条件下出现$c$的概率，即mask的思想）；

   • 不断调整词向量使得④中的条件概率尽可能的大；

4. Word2Vec模型的目标函数：slides p.25
   $${\text{minimize}}_{u_{w_i},v_{w_i}{}_{i=1}^{|v|}}J(\theta )=-\frac{1}{T}\sum _{t=1}^T\sum _{-m\le j\le m,j\ne 0}\log P(w_{t+j}|w_t;\theta )\text{\hspace{1em}(1.1)}$$

   其中概率$P$（称为预测函数）的计算方式如下：

   $$P(o|c)=\frac{\exp (u_o^{\top }{v}_c)}{{\sum }_{w\in V}\exp (u_w^{\top }{v}_c)}\text{\hspace{1em}(1.2)}$$

   根据assignment2中的说法，这个结果可以理解为是真实的单词概率分布$y$向量与预测的单词概率分布$\hat{y}$向量之间的交叉熵。

   式中变量说明：

   ① $T$表示语料库规模（即文本长度）；

   ② $V$表示词汇表；

   ③ $m$表示上下文窗口大小；

   ④ $w_i$表示在第$i$个位置上的单词；

   ⑤ $v_w$表示单词$w$作为中心词的词向量；

   ⑥ $u_w$表示单词$w$作为语境词的词向量；

   ⑦ $\theta$表示超参数；

   Word2Vec模型中每个单词都有两个词向量，最终将两个词向量取均值作为模型输出的词向量。

   因此式$(1.1)$中决策变量总数为$2d|V|$，其中$d$为给定的词向量嵌入维度。

   由于变量数量非常多，因此通常选择随机梯度下降法求解Word2Vec模型。

5. Word2Vec模型预测函数偏导结果的重要意义：slides p.29-32
   ∂ P ( o ∣ c ) ∂ v c = ∂ ∂ v c log ⁡ exp ⁡ ( u o ⊤ v c ) ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u w ⊤ v c ) = ∂ ∂ v c log ⁡ exp ⁡ ( u o ⊤ v c ) − ∂ ∂ v c log ⁡ ( ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u w ⊤ v c ) ) = ∂ ∂ v c u o ⊤ v c − 1 ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u w ⊤ v c ) ⋅ ∂ ∂ v c ∑ x ∈ V exp ⁡ ( u x ⊤ v c ) = u o − 1 ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u w ⊤ v c ) ⋅ ∑ x ∈ V ∂ ∂ v c exp ⁡ ( u x ⊤ v c ) = u o − 1 ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u w ⊤ v c ) ⋅ ∑ x ∈ V exp ⁡ ( u x ⊤ v c ) ∂ ∂ v c u x ⊤ v c = u o − 1 ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u w ⊤ v c ) ∑ x ∈ V exp ⁡ ( u x ⊤ v c ) u x = u o − ∑ x ∈ V exp ⁡ ( u x ⊤ v c ) ∑ w ∈ V exp ⁡ ( u

   以上是关于CS224N WINTER 2022词向量（附Assignment1答案）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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