Leetcode刷题Python718. 最长重复子数组

Posted 2022-09-12 Better Bench

1 题目

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

2 解析

（1）暴力求解
时间复杂度O(n^3)

（2）动态规划
状态：重复子数组的长度
状态转移：从后往前遍历，如果元素相同，则dp等于前一个相同元素的dp加1。
$$dp[i][j]=dp[i+1][j+1]+1$$

3 Python

（1）方法一：有的例子会超时

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:

        ans = 0
        for i in range(len(nums1)):
            for j in range(len(nums2)):
                k = 0
                while (i+k)<len(nums1) and (j+k)<len(nums2) and nums1[i+k] == nums2[j+k] :
                    k += 1
                ans = max(ans, k)
        return ans

（2）方法二

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:

        n = len(nums1)
        m = len(nums2)
        dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)] 
        ans = 0
        # 注意边界，从n-1和m-1开始，否则i+1就超出范围了
        for i in range(n-1,-1,-1):
            for j in range(m-1,-1,-1):
                dp[i][j] = dp[i+1][j+1]+1 if nums1[i]==nums2[j] else 0
                ans = max(ans,dp[i][j])
        return ans