1249. 亲戚

Posted 2023-04-04 leing123

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原题链接：1249. 亲戚 - AcWing题库

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。

他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。

如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。

在这种情况下，最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。

从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。

请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入格式

输入由两部分组成。

数据范围

1≤N≤200001≤�≤20000,
1≤M≤1061≤�≤106,
1≤Q≤1061≤�≤106

输入样例：

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

输出样例：

Yes
No
Yes

luoguP1551 亲戚

P1551 亲戚

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。

以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。

接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

 

输出格式：

 

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

输出样例#1：

Yes
Yes
No

说明

非常简单的并查集入门题哦！！！

 

 

最初版本：

 1 program relation;
 2 const
 3   inf=‘relation.in‘;
 4   outf=‘relation.out‘;
 5 var
 6   father:array[0..20000] of longint;
 7   i,n,m,q,a,b,t1,t2:longint;
 8 
 9 function find(apple:longint):longint;
10 begin
11     if father[apple]<>apple then father[apple]:=find(father[apple]);
12     exit(father[apple]);
13 end;
14 
15 procedure union(aa,bb:longint);
16 begin
17     father[bb]:=aa;
18 end;
19 
20 
21 begin
22   //assign(input,inf);
23   //assign(output,outf);
24   //reset(input); rewrite(output);
25 
26   readln(n,m,q);
27   for i:= 1 to n do
28     father[i]:=i;   //init;
29 
30   for i:= 1 to m do
31    begin
32     read(a,b);
33     t1:=find(a);
34     t2:=find(b);
35     if t1<>t2 then union(t1,t2);
36    end;
37 
38   for i:= 1 to q do   //ask
39     begin
40         readln(a,b);
41         if find(a)=find(b) then writeln(‘Yes‘)
42           else writeln(‘No‘);
43     end;
44 
45   close(input);
46   close(output);
47 end.

优化版本：

 1 {
 2     并查集：
 3     先读入，然后找两个点的flag，然后合并(后面接着前面)
 4 }
 5 
 6 program relation;
 7 const
 8   inf=‘relation.in‘;
 9   outf=‘relation.out‘;
10 var
11   father:array[0..20000] of longint;
12   i,n,m,q,a,b,t1,t2:longint;
13 
14 function find(apple:longint):longint;
15 begin
16     if father[apple]<>apple then father[apple]:=find(father[apple]);
17     exit(father[apple]);
18 end;
19 
20 procedure union(aa,bb:longint);
21 begin
22     father[bb]:=aa;
23 end;
24 
25 begin
26   //assign(input,inf);
27   //assign(output,outf);
28   //reset(input); rewrite(output);
29 
30   readln(n,m,q);
31   for i:= 1 to n do
32     father[i]:=i;   //init;
33 
34   for i:= 1 to m do
35    begin
36     read(a,b);
37     t1:=find(a);
38     t2:=find(b);
39     if t1<>t2 then union(t1,t2);
40    end;
41 
42   for i:= 1 to q do   //ask
43     begin
44         readln(a,b);
45         if find(a)=find(b) then writeln(‘Yes‘)
46           else writeln(‘No‘);
47     end;
48 
49   close(input);
50   close(output);
51 end.