每日一题符合区间范围的子数组
Posted 唐宋xy
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了每日一题符合区间范围的子数组相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目
给定一个数组,以及[lower,upper]的限定范围,计算有多少个子数组的累加和在当前的限定范围上
解析
这里使用的思路还是归并排序的思路,在归并排序的过程中,计算符合范围的数组,那么可以先计算前缀和,然后通过逆向的方式,通过以N结尾的前缀和减去需要将计算范围,然后看当前的数是否符合当前的新的范围即可(以N结尾的子数组的累加和Y可以转换为:是否有N-X的数组的累加和在[Y-upper, Y-lower])
代码实现
public int countOfRangeSum(int[] arr, int lower, int upper)
if(arr == null || arr.length == 0)
return 0;
// 计算前缀和
int[] sum = new int[arr.length];
sum[0] = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++)
sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
return process(sum, 0, sum.length - 1, lower, upper);
// 这里只传进来sum前缀和数组
// 计算arr[L...R]范围上,有多少子数组累加和在[lower、upper]上
private int process(int[] sum, int L, int R, int lower, int upper)
if(L == R)
return sum[L] >= lower && sum[R] <= upper ? 1 : 0;
int mid = L + ((R - L) >> 1);
return process(sum, L, mid, lower, upper)
+ process(sum, mid + 1, R, lower, upper)
+ merge(sum, L, mid, R, lower, upper);
/**
* 以N结尾的子数组的累加和Y可以转换为:是否有N-X的数组的累加和在[Y-upper, Y-lower]
*
*/
private int merge(int[] sum, int L, int mid, int R, int lower, int upper)
// [L...mid] [mid+1...R]
int windowL = 1;
int windowR = 1;
int ans = 0;
for (int i = mid + 1; i < R; i++)
// 转换限定范围
int min = sum[i] - upper;
int max = sum[i] - lower;
while (windowL <= mid && sum[windowL] < min)
windowL++;
while (windowR <= mid && sum[windowR] <= max)
windowR++;
// 统计每个数作为结尾的符合条件的数量
ans += windowR - windowL + 1;
int[] help = new int[R - L + 1];
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
int index = 0;
while (p1 <= mid && p2 <= R)
help[index++] = sum[p1] < sum[p2] ? sum[p1++] : sum[p2++];
while (p1 <= mid)
help[index++] = sum[p1++];
while (p2 <= R)
help[index++] = sum[p2++];
for (int i = 0; i < help.length; i++)
sum[L + i] = help[i];
return ans;
以上是关于每日一题符合区间范围的子数组的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章