进制转换（非常详细+算法代码）

Posted 2023-04-03 吹往北方的风

——快开学了，进制转换忘了怎么办？
——没事，看这篇博客保你信手拈来 ！
——学不会呢？
——****我！！

废话不多说，我们进入正题 ：

常用的进制范围和其符号修饰：

二进制（B）————>0 ~ 1
八进制（O）————>0 ~ 7
十进制 (D) ————>0 ~ 9
十六进制（H）————>0 ~ 9 、A(10) ~ F(15)

R进制到十进制的转换

这一类的转换方法叫：按权展开求和

公式看不懂没关系，先看例子：

从例子中再去回看公式是不是就很easy了。

如果想证明一下自己，就练一下手吧：

10111.101B = 23.625D

7035O = 3613D

-8FD.C H= -2301.75D

当然最重要的还是如何将上述用代码实现：

这里我以python实现二进制转十进制为例，因为此类型都是一样的思想。

b=input("请输入一个二进制数：")
d=0;
for i in range(0,len(b)):
    if b[i] == '1':
        weight =2**(len(b)-i-1)
        d+=weight;
print(d)
#当然如果你想进行小数的进制转换，其实和整数的转换思想是基本相同的
#你可以先用python自带的字符函数：partition()来找出小数点前面的字符串和小数点后面的字符串，
#例如：
# b="1101.01" 
# (x,y,z) = b.partition('.')  #结果是：x="1101" ，y="." ，z="01"
#然后对x和z分别转换再相加就可以了。
#注意对于z时，weight=2**(-i-1)

当然c/c++的同学也要照顾的(>▽<)：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()

    string s;
    cin>>s;
    int len=s.length();
    int t=0;
    double n;
    for(int i=0;i<len;++i) //和上面的partition函数一样，这里用t来划分区间
    
        t++;
        if(s[i]=='.')
            break;
        
    
   //求整数：（下文我还会介绍另一种方法）
    for(int i=0;i<t-1;++i)      
        if(s[i]=='1') n+=pow(2,t-i-2);
    
    //求小数： 
    for(int i=t;i<len;++i)
        if(s[i]=='1') n+=pow(2,t-i-1);
    
    cout<<n<<endl;
    return 0;

补充： 秦九韶算法：
for(int i = 0 ; i < len ; ++i ) // 这里只讨论了各种进制的整数部分转10进制

res = res * t + a[ i ] ； // t 表示待转换的进制数，比如二进制转10进制，t 就为 2 。
a[ i ] 表示当前的待转进制数值。
len:表示此待转进制的长度。
注意：超过10进制，比如16进制转10进制，要注意0~9 和A（10）~ F（15）分开计算

十进制到R进制的转换

对于整数“除R取余”：

这里还是以十进制转二进制为例，其他则对比此思想。

代码实现如下：

x=int(input("请输入一个十进制整数: "))
r=0;
h=[];
while(x !=0 ):
    r=x%2
    x//=2
    h=[r]+h
for i in range(0,len(h)):
    print(h[i],end='')

#include<iostream>
using namespace std;
int j,x;
int main()

    int h[1000]; //按题意要求，设置足够大即可，这里我用的数组，下文我还会使用字符串存
    scanf("%d",&x);
    while(x)
        h[j++]=x%2;
        x/=2;
    
    for(int i=j-1;i>=0;--i)
        printf("%d ",h[i]);
    
    return 0;

对于小数 "乘R取整" :

注意这里代码实现的是小数部分的进制转换，如果求含整数和小数类型的，就分开求，再合并。

import math
k=eval(input("请输入十进制小数部分： "))
count=abs(k)  #对k求绝对值
t=8 #保留位数的上限
N=0
while(t>0):
    count=count*2
    N=N*10+math.floor(count)  #把求得的二进制拼上去
    count-=math.floor(count)  # 保留每次乘2后的小数部分
    t-=1
N=N/100000000  #循环结束后得到的是整数，需要转变成原本的小数
if k>=0:
    print(N)
else:
    print(-N)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double k,N,t,count;
int main()

    cin>>k;
    count=abs(k);
    N=0,t=8;
    while(t>0)
        count*=2;
        N=N*10+floor(count);
        count-=floor(count);
        t-=1;
    
    N/=100000000;
    if(k>=0)
        cout<<N<<endl;
    else
        cout<<-N<<endl;
    
    return 0;

୧꒰•̀ᴗ•́꒱୨ 好了，复习到这里，是不是一下就充满信心了，哈哈~

二、八、十六进制的巧妙转换

”三位一并法“ ：

概念：以三位为一个单元划分二进制数，每个单元可以独立地转换为一个八进制数位。

你可以直接采用三位一并，当然也可以先将二进制转换成十进制（上面讲过），再将十进制转成八进制（上面讲过），就可以实现两者的转换，是不是一下就清晰明了了，哈哈，因此代码我就不写了，自己动手O(∩_∩)O

（三位一并法）python实现 ：Python-八进制、二进制互转

这里我还是把c/c++的写一下吧，下面都是整数间的转换（不含小数），如果要求小数，就分个区分别求在合并。

//用三位一并法实现八进制转二进制： 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string t[8] = "000","001","010","011","100","101","110","111"; //把对应的二进制罗列出来 
string s,r="";
int main() 
    cin>>s;
    for(int i=0; i<s.size(); i++) 
        r=r+t[s[i]-'0']; //拼接二进制 
    
    while(r[0]=='0') 
        r.erase(0,1);  //去除前面多余的0 
    
    if(r=="") cout<<0;  //输入的八进制为0 
    else cout<<r;
    return 0;

/
//用转换法实现二进制转八进制：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
string s,k,c;
int r=0,t=1;
int main()

    cin>>s;  //读入二进制 
    //转十进制 (上文是正序循环，这里是逆序循环方法)
    for(int i=s.size()-1;~i;--i)
        r+=t*(s[i]-'0');
        t*=2;  
    
    //转八进制 (上文是存数组中，这里我用字符串存) 
    while(r!=0)
        c=r%8+'0';  //转字符
        k=c+k;  //注意k的位置要在c后面
        r/=8; 
     
    if(k=="") cout<<0<<endl;
    else cout<<k<<endl;
    return 0;
 

“ 四位一并法 ”：

概念：以四位为一个单元划分二进制数，每个单元可以独立地转换为一个十六进制数位。

思想和上面是一样的，先将二进制转十进制，然后十进制转16进制，也可以直接采用四位一并法。

（四位一并法）python实现： Python-十六进制、二进制互转

//四位一并法将二进制转16进制
#include <iostream>
using namespace std;
char nb(string k)
//    这不又又是二进制转十进制的方法嘛，hh 
    int r=0,t=1;
    char m;
    for(int i=k.size()-1;~i;--i)
        r+=t*(k[i]-'0');
        t*=2;
    
//    这里可要注意16进制的范围
    if(r<10) m=r+'0';
    else m=r+'A'-10; 
    return m;
 
int main()

    string s,k;
    cin>>s;
    //先补0，便于四位一并转换
    if(s.size()%4==1)  s="000"+s;
    else if(s.size()%4==2)  s="00"+s;
    else if(s.size()%4==1)  s="0"+s;
    for(int i=0;i<s.size();i+=4)
//        这里方便截取四位字符串，可以使用substr(i,n)函数；
//        i 表示截取字符的下标，n 表示从i之后的n个字符。
          k=s.substr(i,4);
          cout<<nb(k);  //自己定义一个nb函数 来转换成16进制 
      
    return 0;
 
///
//转化法将16进制转成2进制
#include <iostream>
#include <cctype>  //引入 isdigit 函数(检测其参数是否为十进制数字字符) 
#include <cmath>  //引入 pow 函数 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6;  //根据题目要求赋值大小
int a[N],r; 
int main()

    string s;
    int p=0;
    LL sum=0;
    cin>>s;
    //16进制转10进制 
    for(int i=s.size()-1;~i;--i)
        if(isdigit(s[i]))
            sum+=(s[i]-'0')*pow(16,p);
        
        else sum+=(s[i]-'A'+10)*pow(16,p);
        p++;
    
//    好了,现在又又回到了十进制转二进制了,hh
    while(sum)
        a[r++]=sum%2;
        sum/=2;
     
    for(int i=r-1;i>=0;--i)
        printf("%d",a[i]);
    
    return 0;
 

现在我们已经解决上面图片里除问号所有的进制转换，那八进制和十六进制怎么转换呢 ？

八进制和十六进制转换 ：

从上面图片我们不难看出方法其实非常的简单，其实就是上面转换的”总结“。

那代码怎么实现呢？

当然先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

现在到这里你已经掌握了上面的方法，那就来尝试一下这道蓝桥杯 的进制转换题吧

（转换法）c/c++实现： 蓝桥杯：十六进制转八进制

结束语

到这里，非常感谢您的阅读，进制转换就基本复习完了，是不是信手拈来了，哈哈~

当然上述进制转换都是以算法代码实现的（主要是学习了解思想），转换后的值本质上还是十进制数

一般python都有进制转换的内置函数(严格意义上的进制转换)，比如bin()、oct()、hex()............

更加详细介绍可参考：Python进制转换详细介绍

当然c\\c++也有：【总结】C++各种进制转换函数汇总

C++ 二进制、十进制、八进制和十六进制 转换

目前大一在读，知识储备还比较低，如果这篇文章有不足的地方，请一定要在评论区指出来（学习并改正），如果这篇文章对你有帮助的话，不妨点赞+收藏+关注，我还会持续更新我的学习笔记，希望自己学习的同时，也能帮助他人୧꒰•̀ᴗ•́꒱୨ 。

函数介绍

༼ つ◕_◕ ༽つ
这里我再总结一下上述c/c++使用的函数，方便大家理解代码

1. length() 函数：用来获取字符串的长度( 统计\\0 之前的字符个数 这里之前写错了，这是c库函数strlen()函数的特点，抱歉了)

2. size() 函数： c++中的size() 函数除了跟length一样可以获取字符长度之外，还可以获取vector类型的长度，这里我用了这两种方式，也能扩展一下知识。

3. pow(a , b) 函数： a的b次方，这里我方便表示次方才引用的

4. abs() 函数 ：在c中只能对int整型生效，而在c++中对int、double、float 都支持对数据求绝对值

5. floor( x ) 函数 ：把一个小数向下取整，通俗来说,就是不大于x的最大整数，比如2.6 就是 2 、-2.6 就是 -3

6. erase() 函数 ：比如：string.erase(a,n) ,就是删除从a 开始的n 个字符

所以string.erase(0,1) 就是删除第一个字符，当然erase()函数还有更多用法，比如STL容器中，这里 不做阐述。

7. substr(a , n) 函数：上文是为了方便截取四位字符串，我才引用的这个函数，a表示提取字符串的开始位置, n 表示待提取的字符串长度，当然substr() 函数还有更多用法，比如还有替换字符串的功能。

8. isdigit() 函数 ：检测其参数是否为十进制数字字符 。我认为这个函数还是蛮方便的，哈哈。当然利用ASCLL值对比也能检测的。

9. at( i ) 函数 ：string.at() 函数主要用来获取指定字符和使用在STL中，i 表示想要获取的字符下标，函数返回值为指定的字符。at()函数一般比 [ ] 运算符更安全，它并不会去访问越界的元素，但其运行消耗时间更长。

上述我只是简要介绍了代码中使用的函数用法，主要是帮助大家理解，如果感兴趣的话可以自己去查这些函数的具体用法和注意事项。

Java中如何把图片转换成二进制流

Java中将图片转为二进制流只需要使用FileImageInputStream取得图片文件，然后使用ByteArrayOutputStream 写入到二进制流中即可，下面是详细代码：

  //图片到byte数组
  public byte[] image2byte(String path)
    byte[] data = null;
    FileImageInputStream input = null;
    try 
      input = new FileImageInputStream(new File(path));
      ByteArrayOutputStream output = new ByteArrayOutputStream();
      byte[] buf = new byte[1024];
      int numBytesRead = 0;
      while ((numBytesRead = input.read(buf)) != -1) 
      output.write(buf, 0, numBytesRead);
      
      data = output.toByteArray();
      output.close();
      input.close();
    
    catch (FileNotFoundException ex1) 
      ex1.printStackTrace();
    
    catch (IOException ex1) 
      ex1.printStackTrace();
    
    return data;
  

另外，如果需要将byte[]存回图片或转为String，则：

  //byte数组到图片
  public void byte2image(byte[] data,String path)
    if(data.length<3||path.equals("")) return;
    try
    FileImageOutputStream imageOutput = new FileImageOutputStream(new File(path));
    imageOutput.write(data, 0, data.length);
    imageOutput.close();
    System.out.println("Make Picture success,Please find image in " + path);
     catch(Exception ex) 
      System.out.println("Exception: " + ex);
      ex.printStackTrace();
    
  
  //byte数组到16进制字符串
  public String byte2string(byte[] data)
    if(data==null||data.length<=1) return "0x";
    if(data.length>200000) return "0x";
    StringBuffer sb = new StringBuffer();
    int buf[] = new int[data.length];
    //byte数组转化成十进制
    for(int k=0;k<data.length;k++)
      buf[k] = data[k]<0?(data[k]+256):(data[k]);
    
    //十进制转化成十六进制
    for(int k=0;k<buf.length;k++)
      if(buf[k]<16) sb.append("0"+Integer.toHexString(buf[k]));
      else sb.append(Integer.toHexString(buf[k]));
    
    return "0x"+sb.toString().toUpperCase();
   参考技术A

使用java的IO流对图片进行二进制读取操作即可

示例为：读取图片为二进制流，并写入到其他图片中

static void testCopyImage()
File source=new File("E:\\\\share\\\\Wallpaper\\\\Bliss.jpg");
File desk=new File("d:\\\\images");
if(!desk.exists())
desk.mkdir();


try 
FileInputStream inputStream=new FileInputStream(source);
FileOutputStream outputStream=new FileOutputStream(new File("d:/images/Bliss.jpg"));

int ch=inputStream.read();
while(ch!=-1)
outputStream.write(ch);
ch=inputStream.read();


inputStream.close();
outputStream.close();
System.out.println("图片复制成功！");
 catch (FileNotFoundException e) 
System.out.println("文件不存在："+e.getMessage());
 catch (IOException e) 
System.out.println("文件读取错误："+e.getMessage());

参考技术B



我们知道数据库里的Image类型的数据是"二进制数据",因此必须将图像文件转换成字节数组才能存入数据库中。
　　//根据文件名(完全路径)
　　public byte[] SetImageToByteArray(string fileName)
　　 FileStream fs = new 
FileStream(fileName, FileMode.Open);
　　int streamLength = (int)fs.Length; byte[] image = new 
byte[streamLength];
　　fs.Read(image, 0, streamLength);
　　fs.Close();
　　return image; 
　　//另外，在ASP.NET中通过FileUpload控件得到的图像文件可以通过以下方法
　　public byte[]
　　SetImageToByteArray(FileUpload FileUpload1)
　　 Stream stream = FileUpload1.PostedFile.InputStream;
　　byte[] photo = new byte[FileUpload1.PostedFile.ContentLength];
　　stream.Read(photo, 0, FileUpload1.PostedFile.ContentLength);
　　stream.Close();
　　return photo;
　　
　　2.从SQL Server数据库读取Image类型的数据，并转换成bytes[]或Image图像文件
　　//要使用SqlDataReader要加载using System.Data.SqlClient命名空间
　　//将数据库中的Image类型转换成byte[] public byte[] SetImage(SqlDataReader reader)
　　 return (byte[])reader["Image"];//Image为数据库中存放Image类型字段 
　　//将byte[]转换成Image图像类型 //加载以下命名空间using System.Drawing;/using System.IO;
　　using System.Data.SqlClient;*/ public Image SetByteToImage(byte[] 
mybyte)
　　 Image image; MemoryStream mymemorystream = new MemoryStream(mybyte,0, 
mybyte.Length);
　　image = Image.FromStream(mymemorystream);
　　return image;
　　

本回答被提问者和网友采纳