K-means聚类算法

Posted 2022-08-07 每天一道题

概念

聚类就是将样本划分为由类似的对象组成的多个类的过程。
注：分类是已知类别，而聚类是未知。

算法介绍

K-means算法

1.指定需要划分的簇的个数K值(类的个数)。
2.随机地选择k个数据对象作为初始的聚类中心(不一定要是我们的样本点)。
3.计算其余的各个数据对象到这K个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的那个中心所处在的簇类中。
4.调整新类并且重新计算出新类的中心。
5.循环步骤三和四，看中心是否收敛(不变)，如果收敛或达到迭代次数则停止循环。

算法评价

优点：
(1)算法简单，快速。
(2)对处理大数据集，该算法是相对高效率的。
缺点：
(1)要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。
(2)对初始值敏感。
(3)对于孤立点数值敏感。
而K-means++算法可以解决缺点2，3。

K-means++算法

算法优化点

K-means++算法选择初始聚类中心的基本原则是：初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能的远。

算法流程

只对K-means算法“初始化K个聚类中心”这一步进行了优化。
(1)随机选取一个样本作为第一个聚类中心。
(2)计算每个样本与当前已有聚类中心的最短距离(即与最近一个聚类中心的聚类)，这个值越大，表示被选取作为聚类中心的概率较大；最后，用轮盘法(依据概率大小进行抽选)选出下一个聚类中心。
(3)重复步骤二，直到选出K个聚类中心。选出初始点后，就继续使用标准的K-means算法。
注：如果数据的量纲不一样，必须进行标准化，否则毫无任何意义。

SPSS实现方法

1.导入数据

2.选择变量


3.选择要聚类的目标

然后点确定即可。