LeetCode 每日一题「最高频元素的频数」

Posted 2022-08-04 陈皮的JavaLib

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目录

• • 题目
  • 分析
  • 上一题与下一题

题目

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元素的 频数 是该元素在一个数组中出现的次数。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。在一步操作中，你可以选择 nums 的一个下标，并将该下标对应元素的值增加 1 。

执行最多 k 次操作后，返回数组中最高频元素的 最大可能频数 。

示例1：

• 输入： nums = [1,2,4], k = 5
• 输出：3
• 解释：对第一个元素执行 3 次递增操作，对第二个元素执 2 次递增操作，此时 nums = [4,4,4] 。4 是数组中最高频元素，频数是 3 。

示例2：

• 输入：nums = [1,4,8,13], k = 5
• 输出：2
• 解释：存在多种最优解决方案：
  • 对第一个元素执行 3 次递增操作，此时 nums = [4,4,8,13] 。4 是数组中最高频元素，频数是 2 。
  • 对第二个元素执行 4 次递增操作，此时 nums = [1,8,8,13] 。8 是数组中最高频元素，频数是 2 。
  • 对第三个元素执行 5 次递增操作，此时 nums = [1,4,13,13] 。13 是数组中最高频元素，频数是 2 。

示例3：

• 输入：nums = [3,9,6], k = 2
• 输出：1

提示

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105
• 1 <= k <= 105

题目来源：LeetCode

分析

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最简单的解法就是使用暴力法，先对原数组进行排序，然后对数组中的每一个元素，对它前面的元素往前遍历，在操作次数不超过 k 的情况下，频数加一，直到操作次数超过 k 则终止。时间复杂度为 O(n^2)。

package com.chenpi;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Description
 * @Author 陈皮
 * @Date 2021/7/19
 * @Version 1.0
 */
public class MaxFrequency 

    public int maxFrequency(int[] nums, int k) 
        // 从小到大排序
        Arrays.sort(nums);
        // 记录滑动过程中的最大频数
        int max = 0;
        // 从左往后（小到大）遍历每一个元素nums[j]，判断它是否那个最大频数的元素
        for (int j = 0; j < nums.length; j++) 
            int i = j;
            int tempK = k;
            while (i >= 0 && ((nums[j] - nums[i]) <= tempK)) 
                tempK -= nums[j] - nums[i];
                i--;
            
            max = Math.max(max, j - i);
        
        return max;
    

    public static void main(String[] args) 
        MaxFrequency maxFrequency = new MaxFrequency();
        int[] nums = 1, 2, 4;
        System.out.println(maxFrequency.maxFrequency(nums, 5));
    

不过上述解法在数组长度很大的时候，执行比较耗时。其实这道题考察的是滑动窗口解法，先将数组从小到大排序，然后遍历数组每一个元素，看它的左边窗口最大长度即这个元素的频数，然后求出这些频数的最大值即可。

package com.chenpi;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Description
 * @Author 陈皮
 * @Date 2021/7/19
 * @Version 1.0
 */
public class MaxFrequency 

    public int maxFrequency(int[] nums, int k) 
        // 从小到大排序
        Arrays.sort(nums);
        // 记录滑动过程中的最大频数
        int max = 0;
        int tempSum = 0;
        // 从左往后（小到大）遍历每一个元素nums[j]，判断它是否那个最大频数的元素
        for (int i = 0, j = 0; j < nums.length; j++) 
            // j-i是滑动窗口元素的个数（排除窗口内最后一个元素nums[j]）
            // nums[j] * (j - i) - tempSum 窗口前面几个元素的差值
            // 如果差值超过k则代表不满足，左窗口需要往后滑动一位，并减去这个调出窗口的元素值
            while (nums[j] * (j - i) - tempSum > k) 
                tempSum -= nums[i++];
            
            // 右窗口往后滑动一位，并且窗口总值加上当前元素
            tempSum += nums[j];
            // 之前窗口的最大频数和当前窗口频数哪个大
            max = Math.max(max, j - i + 1);
        
        return max;
    

    public static void main(String[] args) 
        MaxFrequency maxFrequency = new MaxFrequency();
        int[] nums = 1, 4, 8, 13;
        System.out.println(maxFrequency.maxFrequency(nums, 5));
    

上一题与下一题

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上一题：LeetCode 每日一题「罗马数字转整数」

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