数据结构学习系列 -- 漫画B B+树

Posted 2022-08-02 躬匠

最近在梳理数据结构的相关知识，在梳理到B树时发现网上有一篇图文并茂介绍B树相关知识的文章，特转载自此。原文链接。

 

 

一个m阶的B树具有如下几个特征：

• 根结点至少有两个子女。
• 每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m
• 每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m
• 所有的叶子结点都位于同一层。
• 每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

 

一个m阶的B+树具有如下几个特征：

• 有k个子树的非页节点包含k个元素（B树是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
• 叶子结点包含了全部元素信息及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
• 所有的非页节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

B-树中的卫星数据（Satellite Information）：

B+树中的卫星数据（Satellite Information）：

需要补充的是，在数据库的聚集索引（Clustered Index）中，叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引（NonClustered Index）中，叶子节点带有指向卫星数据的指针。

第一次磁盘IO：

第二次磁盘IO：

第三次磁盘IO：

B-树的范围查找过程

自顶向下，查找到范围的下限（3）：

中序遍历到元素6：

中序遍历到元素8：

中序遍历到元素9：

中序遍历到元素11，遍历结束：

B+树的范围查找过程

自顶向下，查找到范围的下限（3）：

通过链表指针，遍历到元素6, 8：

通过链表指针，遍历到元素9, 11，遍历结束：

 

综上所述，B+树有以下优势：

• 单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。
• 所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。
• 所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。

再次感谢原文作者产出这么一篇图文并茂的好文。