科大奥瑞物理实验——光强调制法测光速

Posted 2023-04-02 脱脱克克

实验名称：光强调制法测光速

1. 实验目的：

1. 掌握光强调制法测光速原理。
2. 了解光速测定仪结构,并理解李萨如图像的成像原理。

2. 实验器材：

光速测定仪
1m长的水管
直角反光镜
透镜2个
信号发生器
示波器

3. 实验原理

可见光的频率为1014 Hz的数量级，超出了所有仪器的响应。在本实验中光源是发光二极管。用50兆赫兹的高频正弦电压信号将光的强度进行调制，对强度调制光检波后就得到周期大大扩展了的电子学信号。发光二极管所发红光在仪器内调制后，分为两路，一束输入到双踪示波器的X通道；另一束从出射孔射出，见图1。
出射光经过直角反射镜改变传播方向，从接收孔又进入到仪器内，输入到示波器的Y通道。这二个频率相同的强度调制波信号在示波器内相干，屏幕上得到李萨如图形。一般而言，这种图形是椭圆。如果两种信号之间的相位差为0或π，李萨如图形为直线。对应于相位差为0和为π的这两条直线应有不同方向，一个在一、三象限，另一个在二、四象限。这两束调制信号之间的相位差与出射光在空气中传播的距离有关。如果直角反射镜靠近出射孔时，两束信号之间的相位差相等（可通过调节仪器上的相位旋钮做到），示波器上得到一条直线。将反射镜移远的过程中，李萨如图形变化为椭圆。椭圆的方位和椭圆度也随距离而改变。当示波器上再度出现直线时，说明示波器中Y分量相位改变了π。即这束调制光程变化了半个波长。考虑到光经过两次平面镜的反射，半个波长等于直角反射镜移动距离l的两倍，或写成λ=4l。已知调制频率f，即可得到光在空气中传播速度:

求出这种光强调制信号在空气中的传播速度，这就是光在空气中的速度。
利用这种仪器还可以测量透明介质的折射率以及光在这些介质中的速度。让光透过光路中一定长度L的某种透明介质，譬如水，先将示波器上图形调节为直线。然后移去液体，这时，示波器上图形为一椭圆。移动直角反射镜一段距离Δx，直至示波器上又得到直线。这说明强度调制波在空气中通过2Δx产生的相位变化（空气的折射率为1），相当于波在待测介质中通过L产生的变化。介质的折射n。根据公式：

可以求介质的折射率。光在这种介质的速度为：

4. 实验内容与步骤

1.测量光在空气中速度
(1) 开启光速测定仪，将其两个输出端分别连接到双踪示波器X通道接口和Y通道接口。
(2) 调节光路共轴：仪器上光的发射孔A和接收孔B外各有一个凸透镜，调节透镜位置，使发射孔处于其焦点附近。这样，光通过透镜后就大体上成为平行光了。在底板上前后移动直角反射镜，使得它反射的光经过另一个透镜会聚到接收孔B。为此，首先调节两个反射镜片背后的螺钉，使镜片垂直于底板且彼此成直角。其次，调节透镜的位置，使光线会聚到仪器的接收孔B。这样，在1.5米长的底板上前后移动直角反射镜，示波器上的李萨如图形都会发生变化，如果在底板远端移动反射镜时，图形无变化，说明光线尚未充分聚焦到接收孔，仍需继续调节光轴。
(3) 完成了步骤2，反射镜在远端附近移动时李萨如图形呈椭圆，其大小与方位与反射镜的位置有关。这时可调节仪器上的相位旋钮，令李萨如成为一条直线。记录这时直角反射镜的坐标X1。
(4) 将反射镜向着仪器方向移动，注意观察示波器上的图形，椭圆会越来越大，方向也逐渐改变。如果图形太大，可调节示波器的电压灵敏度旋钮，使图形大小适当。当反射镜靠近接收孔时，示波器的上的李萨如图形又成为一条直线，它的斜率应与开始时直线在不同象限。记录反射镜坐标X2。当然，也可将反射镜从靠近仪器的位置逐渐移远，方向同上。
(5) 计算出反射镜移动的距离，根据调制波的频率f，按(1)式计算出光在空气中的速度。
2.测量光在水中的速度
将专用的1米左右的圆管内装满水，密封两端透明的盖子后，放在光路中。测量管长L。光经过管内的水照到放置在其后的直角反射镜。这时示波器上应有椭圆状李萨如图形。调节相位旋钮，使李萨如图成为一条直线。记录反射镜的坐标X1。然后去掉水管，移动反射镜的位置，直至示波器上的图形又成为一条直线。记录此时反射镜的坐标X2 。这说明光强调制信号在空气中经过2倍|X2-X1| 的距离与该信号经过水中L距离产生的相位变化相等。根据(2)式计算水的折射率，根据(3)式计算光在水中的传播速度。

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

7. 思考题及实验小结

1. 红光的波长约为0.6微米。在空气中只走0.3微米就会产生 相位差。而我们在实验中却将直角反射镜移动了1.5米左右的距离，李萨如图表明两信号之间的相位才改变。这是为什么？
   答：因为实验测的是调制波的波长，并不是光源波长。
2. 光从直角反射镜的一块镜片被反射到另一块镜片，其间约为10厘米作用。而计算光速时却并未考虑到它。为什么？
   答：因为移动直角反射镜时，我们测量的是直角反射镜的位移，得出的相位差也对应的是这一段位移。直角反射镜内部光路属于总光路，不属于引起相位差改变的因素，故而无需考虑。
3. 设水管两端的玻璃片厚度均为2毫米，玻璃的折射率为1.5。本实验中忽略的影响会对测量产生多大的误差
   答：光程变化：
   Δx’=(n-1)2d
   Δx’+（n’-1）1=2Δx
   V’=c/n’
   得到：Δv=v-v’= 0.003

科大奥瑞物理实验——测量锑化铟片的磁阻特性

实验名称：测量锑化铟片的磁阻特性

1. 实验目的：

1、了解霍尔测试仪、霍尔实验仪等电磁学仪器的构造，掌握它们的原理，正确
读数和使用方法；
2、掌握计算出电阻值及电阻变化率的方法；
3、掌握计算磁场较弱时的二次系数K;和磁场较强时，对应的一次系数a和b 。

2. 实验器材：

霍尔测试仪
检流计
电压源
滑线式电桥
霍尔实验仪
滑线变阻器
四线电阻箱
单刀开关

3. 实验原理

如图1所示，当导电体处于磁场中时(电流方向与磁场方向垂直)，导电体内的载流子将在洛仑兹力的作用发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍尔电场。如果霍尔电场作用和某一速度的载流子受到的洛仑兹力作用刚好抵消，则小于此速度的电子将沿霍尔电场作用的方向偏转，而大于此速度的电子则沿相反方向偏转，因而沿外加电场方向运动的载流子数量将减少，即沿电场方向的电流密度减小，电阻增大，也就是由于磁场的存在，增加了电阻，此现象称为磁阻效应。
如果将图1中a、b短路，霍尔电场将不存在，所有电子将向b端偏转，使电阻变得更大，因而磁阻效应更明显。因此，霍尔效应比较明显的样品，磁阻效应就小；霍尔效应比较小的，磁阻效应就大。


许多金属、合金及金属化合物材料处于磁场中时，传导电子受到强烈磁散射作用，使材料的电阻显著增大，称这种现象为磁阻效应。通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻，即

4. 实验内容与步骤

实验内容：
1、根据实验原理，正确进行实验连线；
2、线路连接好以后，检流计调零；
3、调节锑化铟片的位置，将其置于电磁铁中的最强均匀磁场处；
4、选择合适的电阻值并调节电桥平衡；
5、测量锑化铟电阻与磁场强度之间的变化关系；
6、记录数据，并处理实验结果。
外加磁场较弱时，电阻相对变化率正比于磁感应强度B的二次方：

求出磁场较弱时，对应的二次系数K。
外加磁场较强时，与磁感应强度B呈线性函数关系：

求出磁场较强时，对应的一次系数a和b。

实验操作方法:
1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性
（1）主窗口介绍
成功进入实验场景窗体，实验场景的主窗体如下图所示：

（2）实验连线
当鼠标移动到实验仪器接线柱的上方，拖动鼠标，便会产生“导线”，当鼠标移动到另一个接线柱的时候，松开鼠标，两个接线柱之间便产生一条导线，连线成功；如果松开鼠标的时候，鼠标不是在某个接线柱上，画出的导线将会被自动销毁，此次连线失败。根据实验电路图正确连线，连线操作完成，如下图所示：

（3）实验仪器初始化
1）检流计调零
线路连接完毕后，断开电源开关，打开检流计调节界面，按下检流计的电计按钮，旋转检流计的档位旋钮至直接当（白点所在位置），旋转调零旋钮，并观察检流计的指针，当检流计的指针指向零点，调零成功。如下图所示：

2）滑动变阻器
双击打开滑动变阻器界面，调节至适当位置。如下图所示：

3）滑线式电桥
双击打开滑线式电桥界面，调节至适当位置。如下图所示：

（4）双击打开电阻箱，调解电阻箱，选取合适的电阻值。如下图所示：

（5）双击打开霍尔实验仪，调节锑化铟片至均匀磁场处，如下图所示：

（6）调节励磁电流大小，电流每改变0.05A，调节滑线式电桥使电桥平衡，并记录L1的大小，填入实验表格。如下图所示：

（7）依据惠更斯电桥的对应比例关系，计算出锑化铟电阻值及电阻变化率的值，并填入实验表格。如下图所示：

（8）根据实验数据，计算磁场较弱时的二次系数K；和磁场较强时，对应的一次系数a和b。如下图所示：

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

绘制电阻变化率随磁场强度变化的图像：

由上图可知，讲以上测量的实验数据前三组分为一组，后续各数据又分为一组，分别绘制相关图像。
当磁场较弱时：


当磁场较强时：

由以上图像和计算结果可知：
磁场较弱时，二次系数k=70.84
磁场较强时，一次系数a=0.097
二次系数b=1.649

误差分析：
1.元件材料选取方面产生的误差。
2.温度方面产生的误差，由于霍尔元件是由半导体材料制作而成,对温度的变化非常敏感。因此,其输入、输出电阻要受到温度的影响,基于此原因,我们常采用的方法是在元件的输入回路加一个恒流源,在负载端加一个合适的电阻即可。
3.零位误差 ①不等位电势电动势是零位误差中最主要的一种。②寄生直流电势误差,产生寄生直流电势的主要原因是:控制极与霍尔极元件接触不良,形成非欧姆接触;两个霍尔电极大小不对称,使两个电极的热容量不同,散热状态不同,两极间出现温差电势,使霍尔元件产生温漂所致。③感应位零电势误差,霍尔元件在交流或脉动磁场中工作时,即使不加控制电流,由于霍尔极分布不对称,使霍尔端也有一定输出,其大小正比于磁场的脉动频率、磁感应强度的幅值和两霍尔电极引线构成的感应面积。

7. 思考题及实验小结

1.磁阻效应是怎样产生的？磁阻效应和霍尔效应有何内部联系？
答:①当导体或半导体处于磁场中时，导体或半导体的载流子将受洛伦兹力的作用，发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍尔电场，在霍尔电场和外加磁场的共同作用下，沿外加电场方向运动的载流子数量将减少，电用增大，即产生了磁阻效应。
②磁阻效应和霍尔效应都是由于载流子在磁场中受到洛伦兹力产生的，且磁阻效应是在霍尔电场和外加磁场的共同作用下而产生的。
2.实验时为何要保持霍尔工作电流和流过磁阻元件的电流不变？
答:遵循单一变量法则，使其它因素不影响到B与∆R/R(0)的关系，得到单一变量的关系曲线。
3.不同的磁场强度时，磁阻传感器的电阻值与磁感应强度关系有何变化？
答:当外加磁场较弱时，电阻相对变化率正比于磁感应强度B的二次方:随磁场强度的加强，与磁感应强度B呈线性函数关系:当外加磁场超过特定值时，与磁感应强度B的响应会趋于饱和。
4.磁阻传感器的电阻值与磁场的极性和方向有何关系？
答: 磁阻传感器的电阻值与磁场的极性几乎没有关系。而与磁场的方向有关系:当磁场与电场垂直时，产生横向磁阻效应:当磁场与电场平行时，产生纵向磁阻效应。