CCF-CSP真题《202212-1 现值计算》思路+python，c++，c满分题解

Posted 2023-04-02 Hulake_

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试题编号：	202212-1
试题名称：	现值计算
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	问题描述 评估一个长期项目的投资收益，资金的时间价值是一个必须要考虑到的因素。简单来说，假设银行的年利率为 5，那么当前的 100 元一年后就会变成 105 元，两年后变成 110.25 元。因此，现在收到 100 元比两年后收到 100 元收益更多，两年后再支出 100 元会比立刻支出 100 元更加划算。 基于上述分析，我们使用如下的模型来衡量时间价值：假设银行的年利率为 i，当前（第 0 年）的 x 元就等价于第 k 年的 x*(1+i)^k 元；相应的，第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元。 现给出某项目未来 n 年的预计收入支出情况，在将所有款项转换为当前价值后，试计算该项目的总收益。 输入格式 从标准输入读入数据。 输入的第一行包含空格分隔的一个正整数 n 和一个实数 i，分别表示年数和银行年利率。 输入的第二行包含空格分隔的 n+1 个整数，依次表示该项目第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）。 输出格式 输出到标准输出中。 输出一个实数，表示该项目在当前价值标准下的总盈利或亏损。 样例输入 2 0.05 -200 100 100 样例输出 -14.059 样例说明 该项目当前支出 200 元，在接下来两年每年收入 100 元。虽然表面看起来收支相抵，但计算当前价值可知总共亏损了约 14.059 元。 子任务 全部的测试数据满足 0<n≤50，0<i<1 且 i 的有效数字不多于 3 位，每年预计收入（正数）或支出（负数）的绝对值不大于 1000。 评分方式 如果你输出的浮点数与参考结果相比，满足绝对误差不大于 0.1，则该测试点满分，否则不得分。 提示 C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 scanf("%lf", &x); 进行输入，printf("%f", x); 进行输出。 Python：直接使用 print(x) 进行输出即可。 Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

真题来源：现值计算

 感兴趣的同学可以如此编码进去进行练习提交

思路讲解：

        本题主要是要理解题目的问题描述中的 “第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元” 这一句话，即之后的每一年的x元 = 当前价值的x*(1+i)^(−k)，然后将所有的价值相加即可得到最后答案。

python满分题解：

# 接收题目的第一行输入
a = input().split()
# 赋予接收的n的值
n = int(a[0])
# 赋予接收的i的值
i = float(a[1])
# 接收题目中第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）
money = [i for i in map(int, input().split())]
# 设置一个当前价值的总值，初始为0
all = 0
# 将每年的价值转化成当前价值，再加到总值中去
for j in range(n+1):
    all += money[j]*(1+i)**(-j)
# 最后输出总值
print("%.3f"%all)

运行结果： 

---

        应一位粉丝的要求，就也写了一下c++的题解，希望能有帮助，大体思路和python的是一样的，c++中的 n次方 需要用到 pow这个函数，需要在开头引用数学头文件 <cmath>

c++满分题解：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
double i;
int q[N];
double all;

int main() 
    cin >> n >> i;
    for (int j = 0; j <= n; j++) 
        cin >> q[j];
        all += q[j] * pow(1 + i, -j);
    
    printf("%.3f", all);
    return 0;

运行结果： 

---

c满分题解：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
    int n,j;
    double i, all = 0;
    scanf("%d%lf", &n, &i);
    int a[n];
    for (j = 0; j <= n; j++)
        scanf("%d", &a[j]);
        all += a[j] * pow(1 + i, -j);
    
    printf("%.3f", all);
    return 0;

运行结果：

新CCF-CSP认证历年真题解

CSP认证考什么怎么考？
　　
　　CCF计算机职业资格认证的每一道试题都十分经典，覆盖现实世界中方方面面的问题。这个历年试题解主要使用C/C++语言编写，将逐步增加Python和Java的解题程序。程序中附有注释，力求解题思路清晰简洁，值得珍藏与模仿。
　　逐题改写过程中，富文本编辑器写的博客将全部用Markdown编辑器改写。改写的第一题，都增加了Python和Java的解题程序。
　　本文本来只是一个索引链接，为了更加易于使用，格式做了调整，界面更加简洁。原来博文《CCF-CSP认证历年真题解》阅读量已经超过23万，大受广大网友喜爱，博文需要提供更好的服务。本文完成后，原来的博文不再更新。
　　部分解题原始代码来自仙客传奇团队。

考试时间	次	第1题	第2题	第3题	第4题	第5题
2021.09	23	0	0	0	0	0
2021.04	22	灰度直方图	邻域均值	DHCP服务器	校门外的树	疫苗运输 80分链接
2020.12	21	期末预测之安全指数	期末预测之最佳阈值	0	食材运输 100分链接	星际旅行 100分链接
2020.09	20	称检测点查询	风险人群筛查	0	星际旅行 100分链接	密信与计数 100分链接
2020.06	19	线性分类器	稀疏向量	Markdown渲染器	1246 100分链接	乔乔和牛牛逛超市 100分链接
2019.12	18	报数	回收站选址	化学方程式	区块链	魔数 100分链接
2019.09	17	小明种苹果	小明种苹果（续）	字符画	推荐系统	城市规划 100分链接
2019.03	16	小中大	二十四点	损坏的RAID5	消息传递接口	317号子任务 100分链接
2018.12	15	小明上学	小明放学	CIDR合并	数据中心	管道清洁 100分链接
2018.09	14	卖菜	买菜	元素选择器	再卖菜	线性递推式 募集题解
2018.03	13	0	0	0	棋局评估	二次求和 100分链接
2017.12	12	0	0	0	0	商路 60分链接
2017.09	11	打酱油	0	0	通信网络	除法
2017.03	10	分蛋糕	0	0	地铁修建	引水入城 100分链接
2016.12	9	中间数	0	0	0	卡牌游戏 募集题解
2016.09	8	最大波动	0	0	0	祭坛 100分链接
2016.04	7	折点计数	0	0	0	网络连接 募集题解
2015.12	6	数位之和	0	0	0	矩阵 募集题解
2015.09	5	数列分段	0	0	0	最佳文章 100分链接
2015.03	4	图像旋转	0	0	0	最小花费 100分链接
2014.12	3	门禁系统	0	0	0	货物调度 100分链接
2014.09	2	相邻数对	0	字符串匹配	0	拼图
2014.03	1	相反数	0	0	0	任务调度 100分链接
2013.12	0	出现次数最多的数	ISBN号码	最大的矩形	有趣的数	I’m stuck!

相关链接：
　　官方网站：CCF计算机职业资格认证
　　CCF认证历年真题 满分代码
　　CCF201312–模拟练习试题参考答案（C++）
　　CCF201312–模拟练习试题参考答案（Java）
　　　　　　
　　程序员需要有精益求精的工匠精神，追求逻辑的极简、时间的最少和存储的最省，并且懂得其中的平衡。
　　数据表示需要优先考虑，对于许多问题，找到表示该问题的数据结构，问题自然就解决了。
　　希望获得100分，仅仅使用原题的样例来测试是不够的，需要自己设计一些样例，并且需要考虑特殊的边界条件。
　　采用C/C++语言编程时，使用STL的包装类和算法是十分必要，这会简化程序逻辑。