算法系列——接雨水

Posted 2022-07-15 BridgeGeorge

题目

原题链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

思路

1. 暴力解法：

不断循环，找到height[1,i-1] height[i+1,height.length-2] 两者之间的较小值

复杂度：时间复杂度O(n²) 空间复杂度O(1)

2. 双指针解法：

准备双指针，分别指向数组首尾元素，代表最初的两个边界；指针往中间遍历，遇到更低柱子就是底，用较短的边界减去底就是 这一列的接水量，遇到更高的柱子就是新的边界，更新边界大小

复杂度： 时间复杂度O(n²) 空间复杂度O(1)

代码

1. 暴力解法

class Solution 
    public int trap(int[] height) 
        //  暴力方法 两边最大值的 取较小值
        int result=0;
        for(int i=1;i<height.length-1;i++)
            //找到左边最大值
            int maxLeft=0;
            int maxRight=0;
            for(int m=0;m<i;m++)
                maxLeft=Math.max(maxLeft,height[m]);
            
            //找到右边最大值
            for(int n=i+1;n<height.length;n++)
                 maxRight=Math.max(maxRight,height[n]);
            
            //取两者中间较小的
            int max=Math.min(maxLeft,maxRight);
            //只有高于height[i] 才能盛水
            if(max>height[i])
                result+=max-height[i];
            
        
        return result;
    

2. 双指针解法

class Solution 
    public int trap(int[] height) 
       
        //双指针法
        //准备双指针，分别指向数组首尾元素，代表最初的两个边界
        // 指针往中间遍历，遇到更低柱子就是底，用较短的边界减去底就是 这一列的接水量，遇到更高的柱子就是新的边界，更新边界大小 
        // Index(maxLeft) <= left  Index(maxRight)>= right
        int result=0;
        int l=0;
        int r=height.length-1;
        int maxLeft=0;
        int maxRight=0;
        while(l<r)
            maxLeft=Math.max(maxLeft,height[l]); 
            maxRight=Math.max(maxRight,height[r]); 
            if(maxLeft<maxRight)
                result+=maxLeft-height[l];
                l++;
            
            else
                result+=maxRight-height[r];
                r--;
            
        

        return result;