i love exam

Posted 2023-04-02 Demoo.

原题链接：
https://vjudge.net/contest/541856#problem/H
题意：
有n场考试，还有t天开学
有m本复习资料
对于第i本复习资料，名称是s[i]，研究的时间是y[i]，可以在这门学科上加x[i]的分（每科的上限是100，每本资料只能用一次）
他的所有科目都是0分，可以挂p门课，否则就要被叫家长
想知道在不叫家长的情况下能得到的最大分，如果被叫了家长输出-1
数据范围：n<=50,m<=15000,s[i]长度不超过15,x[i]和y[i]数据范围是1_{10，天数t:1}500，允许不及格科目p:0<=3
思路：
f[i][j]表示第i门课程花费时间不超过j能得到的最大分数
先用一个vector< pii> a[i]来存第i门课程的所有书籍
那么枚举第i门的每个书籍x，每本都有选或者不选的情况，选x的状态转移是：
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[x]]+w[x]);
dp[i][j][pp]表示在前i科里，花费不超过j天的时间，挂了pp门课的最大分数。
枚举第i门课的最大花费时间k，然后得到这个情况的最大分数f[i][k]
当f[i][k]>=60的时候状态转移方程是：dp[i][j][pp]=max(dp[i][j][pp],dp[i-1][j-k][pp]+f[i][k]);
当f[i][k]<=60的时候且pp-1>=0的时候的状态转移方程是：dp[i][j][pp]=max(dp[i][j][pp],dp[i-1][j-k][pp-1]+f[i][k]);

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#define v first
#define w second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,t,p;
int f[60][600];
int dp[60][600][4];
vector<pii> a[60];
map<string,int> mp;
void sove()
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		string s;
		cin>>s;
		mp[s]=i;
		a[i].clear();
	
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		string s;
		cin>>s;
		int id=mp[s];
		int v,w;
		scanf("%d%d",&w,&v);
		a[id].push_back(v,w);
	
	scanf("%d%d",&t,&p);
	memset(f,0,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(auto vv:a[i])
			int vx=vv.v,wx=vv.w;
			for(int j=t;j>=vx;j--)
				f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-vx]+wx);
				f[i][j]=min(100,f[i][j]);
			
		
	
	memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
	dp[0][0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=t;j++)
			for(int k=0;k<=j;k++)
				for(int pp=0;pp<=p;pp++)
					if(f[i][k]>=60)
						dp[i][j][pp]=max(dp[i][j][pp],dp[i-1][j-k][pp]+f[i][k]);
					else if(pp-1>=0)
						dp[i][j][pp]=max(dp[i][j][pp],dp[i-1][j-k][pp-1]+f[i][k]);
					
				
			
		
	
	int ans=-1;
	for(int i=0;i<=p;i++)
		ans=max(dp[n][t][i],ans);
	
	printf("%d\\n",ans);

int main()
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
		sove();
	
	return 0;

I love exam HDU - 6968

I love exam HDU - 6968

题意：

有n个考试科目，现在有m套复习资料，每套复习资料需要花费wi天使用，用完提升ci的分数，现在还有t天复习时间，挂科数目不能超过p，问所有达到的最大分数

题解：

01背包
有两个背包转移过程
首先不用考虑挂科的事，我们将试题按照名称排序，对于每套试题进行转移，f[i]表示当前种类的试题，做题天数不超过i的最大分数
然后我们开始考虑挂科的事，dp[i][j][k]：前i种习题，一共学了j套 ,不及格k个科目的最大分数是多少 ?
转移方程为：
num表示当前为第num种习题
dp[num][k][lim]=max(dp[num-1][k-j][lim-x]+f[j],dp[num][k][lim]);

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;
//qdu打铁匠
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int maxn=3000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node{
	string a;
	int w,c;
}q[20000];
int f[maxn];
int dp[60][maxn][5];//dp[i][j][k]：前i种习题，一共学了j套 ,不及格k个科目的最大分数是多少 
//
bool cmp(node a,node b){
	return a.a>b.a;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		//cin>>n;
		n=read();
		string s;
		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s;
		int m;
		m=read();
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>q[i].a>>q[i].w>>q[i].c;
			//w是分数，c是天数 
		}
		int t,p;
		t=read();
		p=read();//总天数和总挂科数量 
		int num=0;
		sort(q+1,q+1+m,cmp);
		memset(dp,-INF,sizeof(dp));
		dp[0][0][0]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int R=i;
			while(R<=m&&q[R].a==q[R+1].a)R++;
			num++;
			memset(f,-INF,sizeof(f));
			f[0]=0;
			for(int j=i;j<=R;j++){
				for(int k=t;k>=q[j].c;k--){
					f[k]=max(f[k],f[k-q[j].c]+q[j].w);
				}
			}
			for(int j=1;j<=t;j++){
				for(int k=j;k<=t;k++){
					for(int lim=0;lim<=p;lim++){
						if(f[j]<0)continue;
						bool x=0;
						if(f[j]<60)x=1;
						if(f[j]>100)f[j]=100; 
						if(lim>=x)
							dp[num][k][lim]=max(dp[num-1][k-j][lim-x]+f[j],dp[num][k][lim]);
					}
				}
			}
			i=R;
		}
		int mx=-INF; 
		for(int i=0;i<=t;i++){
			for(int j=0;j<=p;j++){
				mx=max(dp[num][i][j],mx);
			}
			
		}
		if(mx<0)puts("-1");
		else printf("%d\\n",mx);
	}
	return 0;
}