LeetCode上一道经典的面试题-O实现LRU Cache

Posted 2022-06-29 由此及彼

你遇到过这个题吗？

实现一个LRU Cache。要求查询和插入都在O(1) 时间内完成。

遇到过？很正常。

没遇到？早晚会遇到。（鬼脸）

这是LeetCode上一道十分经典的题目，也是非常火的面试题。

原题：

Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set.

get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
set(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.

根据操作系统所学：cache（缓存）可以帮助快速存取数据，但是容量小。

本题要求实现的是LRU cache，LRU的思想来自“最近用到的数据被重用的概率比最早用到的数据大的多”，是一种十分高效的cache。

解决本题的方法是：双向链表+HashMap。

 注： HashMap O（1）大家都懂。

对于双向链表的使用，基于两个考虑。

首先，Cache中块的命中是随机的，和Load进来的顺序无关。

其次，双向链表插入、删除很快，可以灵活的调整相互间的次序，时间复杂度为O(1)。

新建数据类型Node节点，Key-Value值，并有指向前驱节点后后继节点的指针，构成双向链表的节点。

<span style="font-size:18px;">class Node 
	int key;
	int value;
	Node pre;
	Node next;

	public Node(int key, int value) 
		this.key = key;
		this.value = value;
	
	
	@Override
	public String toString() 
		return this.key + "-" + this.value + " ";
	
</span>

<span style="font-size:18px;">	int capacity;
	HashMap<Integer, Node> map = new HashMap<Integer, Node>();
	Node head = null;
	Node end = null;

	public LRUCacheTest(int capacity) 
		this.capacity = capacity;
	</span>

“为了能够快速删除最久没有访问的数据项和插入最新的数据项，我们将双向链表连接Cache中的数据项，并且保证链表维持数据项从最近访问到最旧访问的顺序。 

每次数据项被查询到时，都将此数据项移动到链表头部（O(1)的时间复杂度）

这样，在进行过多次查找操作后，最近被使用过的内容就向链表的头移动，而没有被使用的内容就向链表的后面移动。

当需要替换时，链表最后的位置就是最近最少被使用的数据项，我们只需要将最新的数据项放在链表头部，当Cache满时，淘汰链表最后的位置就是了。 ”

解决了LRU的特性，现在考虑下算法的时间复杂度。为了能减少整个数据结构的时间复杂度，就要减少查找的时间复杂度，所以这里利用HashMap来做，这样时间复杂度就是O(1)。

所以对于本题来说：

get(key): 如果cache中不存在要get的值，返回-1；如果cache中存在要找的值，返回其值并将其在原链表中删除，然后将其插入作为头结点。

<span style="font-size:18px;">	public int get(int key) 
		if (map.containsKey(key)) 
			Node n = map.get(key);
			remove(n);
			setHead(n);
			printNodes("get");
			return n.value;
		
		printNodes("get");
		return -1;
	</span>

set(key,value)：当set的key值已经存在，就更新其value， 将其在原链表中删除，然后将其作为头结点；当set的key值不存在，就新建一个node，如果当前len<capacity,就将其加入hashmap中，并将其作为头结点，更新len长度，否则，删除链表最后一个node，再将其放入hashmap并作为头结点，但len不更新。

<span style="font-size:18px;">	public void set(int key, int value) 
		if (map.containsKey(key)) 
			Node old = map.get(key);
			old.value = value;
			remove(old);
			setHead(old);
		 else 
			Node created = new Node(key, value);
			if (map.size() >= capacity) 
				map.remove(end.key);
				remove(end);
				setHead(created);

			 else 
				setHead(created);
			

			map.put(key, created);
		
		printNodes("set");
	</span>

原则就是：每当访问链表时都更新链表节点。 

最后附上完整源代码及输出结果如下：

<span style="font-size:18px;">import java.util.HashMap;
import java.util.Hashtable;

/*
 * 权兴权意-2016.9.30
 * 实现一个LRU Cache。要求查询和插入都在O(1) 时间内完成。双向链表+HashMap
 */

public class LRUCacheTest 

	int capacity;
	HashMap<Integer, Node> map = new HashMap<Integer, Node>();
	Node head = null;
	Node end = null;

	public LRUCacheTest(int capacity) 
		this.capacity = capacity;
	

	public int get(int key) 
		if (map.containsKey(key)) 
			Node n = map.get(key);
			remove(n);
			setHead(n);
			printNodes("get");
			return n.value;
		
		printNodes("get");
		return -1;
	

	public void remove(Node n) 
		if (n.pre != null) 
			n.pre.next = n.next;
		 else 
			head = n.next;
		

		if (n.next != null) 
			n.next.pre = n.pre;
		 else 
			end = n.pre;
		

	

	public void setHead(Node n) 
		n.next = head;
		n.pre = null;

		if (head != null)
			head.pre = n;

		head = n;

		if (end == null)
			end = head;
	

	public void set(int key, int value) 
		if (map.containsKey(key)) 
			Node old = map.get(key);
			old.value = value;
			remove(old);
			setHead(old);
		 else 
			Node created = new Node(key, value);
			if (map.size() >= capacity) 
				map.remove(end.key);
				remove(end);
				setHead(created);

			 else 
				setHead(created);
			

			map.put(key, created);
		
		printNodes("set");
	

	public void printNodes(String explain) 

		System.out.print(explain + ":" + head.toString());
		Node node = head.next;
		while (node != null) 
			System.out.print(node.toString());
			node = node.next;
		
		System.out.println();
	

	public static void main(String[] args) 
		LRUCacheTest lruCacheTest = new LRUCacheTest(5);
		lruCacheTest.set(1, 1);
		lruCacheTest.set(2, 2);
		lruCacheTest.set(3, 3);
		lruCacheTest.set(4, 4);
		lruCacheTest.set(5, 5);
		System.out.println("lruCacheTest.get(1):" + lruCacheTest.get(1));
		lruCacheTest.set(6, 6);
		System.out.println("lruCacheTest.get(2):" + lruCacheTest.get(2));
	



class Node 
	int key;
	int value;
	Node pre;
	Node next;

	public Node(int key, int value) 
		this.key = key;
		this.value = value;
	
	
	@Override
	public String toString() 
		return this.key + "-" + this.value + " ";
	
</span>

输出结果：

set:1-1 
set:2-2 1-1 
set:3-3 2-2 1-1 
set:4-4 3-3 2-2 1-1 
set:5-5 4-4 3-3 2-2 1-1 
get:1-1 5-5 4-4 3-3 2-2 
lruCacheTest.get(1):1
set:6-6 1-1 5-5 4-4 3-3 
get:6-6 1-1 5-5 4-4 3-3 
lruCacheTest.get(2):-1

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