51Nod-1087 1 10 100 1000模拟

Posted 2022-06-23 海岛Blog

1087 1 10 100 1000 题目来源：   Ural 1209 基准时间限制：1  秒 空间限制：131072  KB 分值:  5   难度：1级算法题 1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。 Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。

Input示例

3
1
2
3

Output示例

1
1
0

问题链接：51Nod-1087 1 10 100 1000

问题分析：

可以用模拟来解决。

还可以考虑用数学的方法来解，三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171……（OEIS中的数列A000217）。

程序说明：程序是用模拟法实现的，n不大，计算速度应该是比较快的。逐步地减去1,2,3,4,......，直到不能再减（再减的化，结果变成负数），如果剩余值为1则结果为1，否则结果为0。

题记

：能模拟就模拟吧！计算机算得比人快亿倍。

参考链接：（略）

AC的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()

    int t, n;

    scanf("%d", &t);
    while(t--) 
        scanf("%d", &n);

        int ak=1;
        while(n>ak)
            n -= ak++;

        printf("%d\\n", (n == 1) ? 1 : 0);
    

    return 0;