OpenCV中的MAT类矩阵的各种基本运算及示例代码(加减乘点乘点除乘方累加转置等)

Posted 2022-06-16 昊虹图像算法

OpenCV中的MAT类矩阵的各种基本运算及示例代码。

目录

• 01-两个矩阵相加、矩阵和标量相加
• 02-带权重(系数)的矩阵加法
• 03-两个矩阵的经典线性变换
• 04-两个矩阵相减、矩阵和标量相减
• 05- 求矩阵中每个元素的相反数
• 06-矩阵元素乘法(点乘)、矩阵与标量相乘
• 07-各种累积和
• • 07-1-矩阵和的累加
  • 07-1-对矩阵的点乘结果进行累加
  • 07-3 按alpha比例累加(带权重的累加)
  • 07-4 矩阵各元素平方值的累加
• 08-矩阵乘法
• 09-矩阵乘方
• 10-矩阵的元素除法(点除)【真除,既保留整数也保留小数】
• 11 -矩阵的元素除法(点除)取整
• 12-矩阵的元素除法(点除)取余
• 13-矩阵的转置

01-两个矩阵相加、矩阵和标量相加

可以使用函数add()实现两个矩阵相加，矩阵和标量相加。
详情见博文 https://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/125246253

02-带权重(系数)的矩阵加法

可以用函数cv::addWeighted()实现带权重(系数)的矩阵加法，其官方文档介绍如下：

如果认真阅读了博文https://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/125246253对函数add()的说明，应该很容易明白这个函数的使用，所以就就不做额外说明了，示例代码也不给了。
只是要注意下，它不能实现矩阵与标量的带权重(系数)的加法，并且两个相加的矩阵必须是相同尺寸和通道数的矩阵。当输出矩阵的数据类型为CV_32S时，不会对结果做saturate(饱和)操作，关于饱和操作，大家可参见博文 https://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/125247806

03-两个矩阵的经典线性变换

可以用函数cv::scaleAdd()实现两个矩阵的经典线性变换，其官方文档介绍如下：

官方文档已经写得很清楚它的用法了，这里就先不上示例代码了，只要是要注意的三个矩阵的尺寸和数据类型都是一样的。

04-两个矩阵相减、矩阵和标量相减

可以用函数cv::subtract()实现两个矩阵相减、矩阵和标量相减，官方文档对其介绍如下：


从上面的文档介绍可以看出，其用法与cv::add()的用法一模一样，所以这里就不多介绍了，示例代码也暂时不给了。

05- 求矩阵中每个元素的相反数

OpenCV矩阵的元素数据类型有以下这些：
CV_8U、CV_8S、CV_16U、CV_16S、CV_32S、CV_32F、CV_64F
求相反数的话显然数据类型要为带符号的数据类型，上面的数据类型中有带符号的有：CV_8S、CV_16S、CV_32S、CV_32F、CV_64F。
可以用函数cv::subtract()的第四种形式实现求矩阵中每个元素的相反数，其第四种形式如下：

也可以直接用减号实现，当直接用减号时，实际上也是将操作符“-”重载为了函数cv::subtract()实现的。

示例代码如下：

//OpenCV版本：3.0.0
//VS版本：2013

#include <opencv2/opencv.hpp>

#include <iostream>
using namespace std;

int main()


	cv::Mat A1(2, 3, CV_8SC1, cv::Scalar(98));
	cout << "A1中的数据为：\\n" << A1 << endl << endl;

	//第一种方法实现求矩阵每个元素的相反数
	cv::Mat B1 = -A1;
	cout << "B1中的数据为：\\n" << B1 << endl << endl;

	//第二种方法实现求矩阵中每个元素的相反数
	cv::Mat C1;
	cv::subtract(0,A1,C1);
	cout << "C1中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	return(0);

运行结果如下：

06-矩阵元素乘法(点乘)、矩阵与标量相乘

可以用函数cv::multiply()和函数cv::Mat::mul()实现矩阵元素乘法(点乘)、矩阵与标量相乘。
官方文档对其介绍如下：

上面的文档对函数cv::multiply()的介绍是比较清楚了，补充说明几点：
①其两个输入矩阵要求是相同的尺寸和相同的通道数，注意数据类型可以不一样，当数据类型不一样时，还是像函数add()那样，由参数dtype来指定输出矩阵的类型。

②如何使用这个函数实现矩阵与标量相乘？很简单，按照下面这个公式：
$\text{dst}(I)=\text{saturate}(\text{scale}\cdot \text{src1}(I)\cdot \text{src2}(I))$
我们只需要把其中一个矩阵设为全1的矩阵就行了嘛。

③函数mul()是函数multiply()的友好变体，下面这句代码：

cv::multiply(A1, B1, C1, scale1);

等效于：

cv::Mat C1 = A1.mul(2 * B1);

07-各种累积和

07-1-矩阵和的累加

可以用函数cv::accumulate()实现矩阵各元素和的累加，其官方文档介绍下：

示例代码暂时不给，要特别注意的是数据类型应该为浮点型。

07-1-对矩阵的点乘结果进行累加

可以利用函数cv::accumulateProduct()实现对矩阵各元素点乘的结果进行累加，函数cv::accumulateProduct()的官方文档如下：

同样要注意数据类型为浮点型，示例代码如下：

//OpenCV版本：3.0.0
//VS版本：2013

#include <opencv2/opencv.hpp>

#include <iostream>
using namespace std;

int main()


	cv::Mat A1 = (cv::Mat_<float>(2, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6);
	cout << "A1中的数据为：\\n" << A1 << endl << endl;


	cv::Mat B1 = (cv::Mat_<float>(2, 3) << 2, 3, 4, 5, 6, 7);
	cout << "B1中的数据为：\\n" << B1 << endl << endl;

	cv::Mat C1 = (cv::Mat_<float>(2, 3) << 3, 4, 5, 6, 7, 8);
	cout << "没做累加前C1中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	cv::accumulateProduct(A1, B1, C1);

	cout << "做了累加后C1中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	return(0);

运行结果如下：

07-3 按alpha比例累加(带权重的累加)

可以用函数cv::accumulateWeighted()实现矩阵元素按alpha比例累加(带权重的累加)，其官方文档如下：

示例代码就不暂时不给了，同样要注意数据类型需要为浮点型。
还有上面文档中的running average我觉得可以翻译为滑动平均。

07-4 矩阵各元素平方值的累加

可以用函数accumulateSquare()实现各元素平方值的累加，其官方文档如下：

示例代码就不暂时不给了，同样要注意数据类型需要为浮点型。

08-矩阵乘法

可以用运算符“*”实现矩阵乘法，示例代码如下：

//OpenCV版本：3.0.0
//VS版本：2013

#include <opencv2/opencv.hpp>

#include <iostream>
using namespace std;

int main()


	cv::Mat A1 = (cv::Mat_<float>(2, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6);
	cout << "A1中的数据为：\\n" << A1 << endl << endl;


	cv::Mat B1 = (cv::Mat_<float>(3, 2) << 2, 3, 4, 5, 6, 7);
	cout << "B1中的数据为：\\n" << B1 << endl << endl;

	cv::Mat C1 = A1*B1;
	cout << "C1中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	return(0);

注意：类型必须为浮点型，即可以为“CV_32F或CV_64F”，而且似乎只支持一通道或两通道，三通道似乎不支持，因为我把上面的float改为uchar，那么报错如下：

运行结果如下：

我们手工验证下第一个结果：
12+24+3*6=2+8+18=28
可见的确做的是矩阵标准乘法。

09-矩阵乘方

想实现以矩阵A中的元素为底数，以矩阵B中元素为指数，但是目前没有找到相关函数。等以后找到了再写到这里吧…

10-矩阵的元素除法(点除)【真除,既保留整数也保留小数】

可以用函数cv::divide()和函数cv::mul()实现矩阵的元素除法(点除)，其官方文档如下：

它的用法与函数cv::multiply()基本一样，所以它需要注意的地方请参见对函数cv::multiply()的介绍。
示例代码如下：

//OpenCV版本：3.0.0
//VS版本：2013

#include <opencv2/opencv.hpp>

#include <iostream>
using namespace std;


int main()


	cv::Mat A1 = (cv::Mat_<float>(2, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6);
	cout << "A1中的数据为：\\n" << A1 << endl << endl;


	cv::Mat B1 = (cv::Mat_<float>(2, 3) << 2, 3, 4, 5, 6, 7);
	cout << "B1中的数据为：\\n" << B1 << endl << endl;


	cv::Mat C1;
	double scale = 2;
	cv::divide(B1, A1, C1, scale);
	cout << "C1中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	cv::Mat C2 = B1.mul(scale / A1);
	cout << "C2中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	return(0);

运行结果如下：

从以上运行结果可以看出：
代码：

cv::divide(B1, A1, C1, scale);

等效于代码：

cv::Mat C2 = B1.mul(scale / A1);

我们把数据类型换为uchar，再看下结果，代码如下：

//OpenCV版本：3.0.0
//VS版本：2013

#include <opencv2/opencv.hpp>

#include <iostream>
using namespace std;


int main()


	cv::Mat A1 = (cv::Mat_<uchar>(2, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6);
	cout << "A1中的数据为：\\n" << A1 << endl << endl;


	cv::Mat B1 = (cv::Mat_<uchar>(2, 3) << 2, 3, 4, 5, 6, 7);
	cout << "B1中的数据为：\\n" << B1 << endl << endl;


	cv::Mat C1;
	double scale = 2;
	cv::divide(B1, A1, C1, scale);
	cout << "C1中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;

	cv::Mat C2 = B1.mul(scale / A1);
	cout << "C2中的数据为：\\n" << C1 << endl << endl;



	return(0);

对比浮点型的结果：

发现做得是五舍六入~

11 -矩阵的元素除法(点除)取整

这个目前博主没有发现相关函数，不过可以先做元素真除，然后用下面三个函数实现
向上取整函数cvCeil()
向下取整函数cvFloor()
四舍五入函数cvRound()

12-矩阵的元素除法(点除)取余

这个目前博主没有发现相关函数，想了下似乎只能每个元素与每个元素单独作系统库运算“%”。

13-矩阵的转置

可以用函数cv::transform()实现矩阵的转置。
官方文档如下：

示例代码如下：

//OpenCV版本：3.0.0
//VS版本：2013

#include <opencv2/opencv.hpp>

#include <iostream>
using namespace std;

int main()


	cv::Mat A1 = (cv::Mat_<uchar>(2, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6);
	cout << "A1中的数据为：\\n" << A1 << endl << endl;


	cv::Mat B1;

	cv::transpose(A1, B1);
	cout << "B1中的数据为：\\n" << B1 << endl << endl;


	return(0);

运行结果如下：

延伸阅读：
Python的Numpy库中各种矩阵基本运算的示例代码(加、减、乘、点乘、点除、乘方、转置等)
归纳总结MATLAB中与矩阵运算有关的算术运算符(加、减、乘、除、点乘、点除、乘方、转置等)