第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 21 天
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 21 天相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
目录
第 1 题：灭鼠先锋
问题描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
灭鼠先锋是一个老少咸宜的棋盘小游戏，由两人参与，轮流操作。
灭鼠先锋的棋盘有各种规格，本题中游戏在两行四列的棋盘上进行。游戏的规则为：两人轮流操作，每次可选择在棋盘的一个空位上放置一个棋子，或在同一行的连续两个空位上各放置一个棋子，放下棋子后使棋盘放满的一方输掉游戏。
小蓝和小乔一起玩游戏，小蓝先手，小乔后手。小蓝可以放置棋子的方法很多，通过旋转和翻转可以对应如下四种情况：
XOOO XXOO OXOO OXXO OOOO OOOO OOOO OOOO其中 O 表示棋盘上的一个方格为空，X 表示该方格已经放置了棋子。
请问，对于以上四种情况，如果小蓝和小乔都是按照对自己最优的策略来玩游戏，小蓝是否能获胜。如果获胜，请用 V 表示，否则用 L 表示。请将四种情况的胜负结果按顺序连接在一起提交。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day21;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-24 8:27
*/
public class 灭鼠先锋
public static void main(String[] args)
System.out.println("LLLV");
思路：
（1）因为这个题目已经把先手的四种情况进行了说明，所以就非常好想
（2）我们只需要找到一种后手下棋思路让先手必输的情况，那对于后手来说就是最优方法
（3）分别在纸上画一下下棋思路即可
第 2 题：小蓝与钥匙
问题描述
小蓝是幼儿园的老师, 他的班上有 28 个孩子, 今天他和孩子们一起进行了 一个游戏。
小蓝所在的学校是寄宿制学校, 28 个孩子分别有一个自己的房间, 每个房 间对应一把钥匙, 每把钥匙只能打开自己的门。现在小蓝让这 28 个孩子分别将 自己宿舍的钥匙上交, 再把这 28 把钥匙随机打乱分给每个孩子一把钥匙, 有 28!=28×27×⋯×1 种分配方案。小蓝想知道这些方案中, 有多少种方案恰有 一半的孩子被分到自己房间的钥匙 (即有 14 个孩子分到的是自己房间的钥匙, 有 14 个孩子分到的不是自己房间的钥匙)。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 512M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day21;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-24 8:51
*/
public class 小蓝与钥匙
static int N=14;
public static void main(String[] args)
/**
* 1、先从28个人里面选14个人给定它们的钥匙，一共有C14 28 种选法
* 2、剩下的14个钥匙分别发给不同的人，使他们拿到的都不是自己的钥匙
* 3、后半部分属于全错排列问题，用递推来做
*/
/*
全错排列问题：f(x)=f(x-1)+f(x-2)
f(0)=0;
f(1)=0;
f(2)=1;
*/
//排列组合:2006329977
long C_14_28=paiLie();
long f1=0;
long f2=1;
long temp=0;
for (int i = 3; i <= 14; i++)
temp=f2;
f2=(i-1)*(f1+f2);
f1=temp;
System.out.println(f2*C_14_28);
//
static long paiLie()
long ans=1;
for (long i = 0; i < 14; i++)
ans=ans*(28-i)/(i+1);
return ans;
思路 :
（1）先从28个人里面选14个人给定它们的钥匙，一共有C14 28 种选法
static long paiLie() long ans=1; for (long i = 0; i < 14; i++) ans=ans*(28-i)/(i+1); return ans;（2）剩下的14个钥匙分别发给不同的人，使他们拿到的都不是自己的钥匙，即全错排问题
（3）全错排公式：f(x)=(N-1) * [f(x-1)+f(x-2)]
（4）推导过程：
- 首先是初始值：f1=0; f2=1; f3=9这几项是可以自己手撸的
- 当i>3，很明显手撸不太行，我们静下心来分析，要找其内在的规律
- 设N个人为a,b,c,d...,N张卡为A,B,C,D...
- 若a拿b的卡B,b也拿a的卡A,则显然只剩下N-2个人拿卡,自然是f(N-2)种了(好理解)
- 若a拿b的卡B,b没拿a的卡A,则显然与N-1个人拿卡问题一样,自然是f(N-1)种了(不好理解)
- 为啥是f(N-1)种呢？注意：这里的b没拿卡A，就相当于在N个数中a没拿卡A一样的道理,在N-1个数字中，b的卡片B被a拿走了，而B又不能拿A，其实就是把卡A变相看作是卡B的平替，那是不是就相当于看作了N-1个数字进行错排
- a不一定拿B,只要是B,C,D...(N-1个)中的一个就可以了,所以在f(N-1)+f(N-2)再乘上N-1就行了.
- 得出递推公式：f(N)=(N-1)*[f(N-1)+f(N-2)]
第 3 题：李白打酒加强版
第 4 题：机房
第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 12 天
目录
第 1 题：0的个数
问题描述
给定一个正整数 n ，请问 n 的十进制表示中末尾总共有几个 0 ？
输入格式
输入一行包含一个正整数 nn。
输出格式
输出一个整数，表示答案。
样例输入
20220000样例输出
4评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000000。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day12;
import java.io.*;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-15 8:19
*/
public class 零的个数
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args) throws IOException
in.nextToken();
int n=(int) in.nval;
int temp=0;
int ans=0;
while (true)
temp=n%10;
if(temp!=0)
break;
else
ans++;
n/=10;
out.println(ans);
out.flush();
第 2 题：超级质数
问题描述
如果一个质数 P 的每位数字都是质数, 而且每两个相邻的数字组成的两位 数是质数, 而且每三位相邻的数字组成的三位数是质数, 依次类推, 如果每相 邻的 k 位数字组成的 k 位数都是质数, 则 P 称为超级质数。
如果把超级质数 P 看成一个字符串, 则这个超级质数的每个子串都是质 数。
例如, 53 是一个超级质数。
请问, 最大的超级质数是多少?
答案提交
这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day12;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-15 15:10
*/
public class 超级质数
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args)
for (int i = 1000000; i>=2 ; i--)
if(isCheck(i))
System.out.println(i);
return;
static boolean isCheck(int n)
String s=n+"";
int length=s.length();
for (int i = 0; i < length ; i++)
for (int j = i+1; j <= length ; j++)
int temp=Integer.parseInt(s.substring(i,j));
if(!isPrime(temp))//如果不是质数就返回false
return false;
return true;
static boolean isPrime(int n)
if(n==1)return false;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n) ; i++)
if(n%i==0)
return false;
return true;
分析：
思路：
1、质数判断
2、数值切割
第 3 题：卡牌_二分_快读
问题描述
这天, 小明在整理他的卡牌。
他一共有 n 种卡牌, 第 i 种卡牌上印有正整数数 i(i∈[1,n]), 且第 i 种卡牌 现有 ai 张。
而如果有 n 张卡牌, 其中每种卡牌各一张, 那么这 nn 张卡牌可以被称为一 套牌。小明为了凑出尽可能多套牌, 拿出了 m 张空白牌, 他可以在上面写上数 i, 将其当做第 i 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观, 决定第 ii 种牌最多手写 bi 张。
请问小明最多能凑出多少套牌?
输入格式
输入共 3 行, 第一行为两个正整数 n,m。
第二行为 n 个正整数 a1,a2,…,an。
第三行为 n 个正整数 b1,b2,…,bn 。
输出格式
一行, 一个整数表示答案。
样例输入
4 5 1 2 3 4 5 5 5 5样例输出
3样例说明
这 5 张空白牌中, 拿 2 张写 1 , 拿 1 张写 2 , 这样每种牌的牌数就变为了 3,3,3,4, 可以凑出 3 套牌, 剩下 2 张空白牌不能再帮助小明凑出一套。
评测用例规模与约定
对于 30%的数据, 保证 n≤2000;
对于 100% 的数据, 保证 n≤2×10^5;ai,bi≤2*n;m≤n^2 。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 512M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day12;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-15 16:45
*/
public class 卡牌_二分_非快读必超时
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
static int[]a;
static int[]b;
static int n;
static long m;
public static void main(String[] args) throws IOException
String[] s=ins.readLine().split(" ");
n=Integer.parseInt(s[0]);
m=Long.parseLong(s[1]);
a=new int[n];
b=new int[n];
String[] s2=ins.readLine().split(" ");
for (int i = 0; i < n; i++)
a[i]=Integer.parseInt(s2[i]);
String[] s3=ins.readLine().split(" ");
for (int i = 0; i < n; i++)
b[i]=Integer.parseInt(s3[i]);
int l=0;
int r=2*n;
int ans=0;
while (l<=r)
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid))
ans=mid;
l=mid+1;
else
r=mid-1;
out.println(ans);
out.flush();
static boolean check(int t)
long temp=m;//记录空白卡牌
for (int i = 0; i < n; i++)
if(a[i]>=t)continue;
if(b[i]+a[i]<t)return false;
if(temp+a[i]<t)return false;
if(t-a[i]<=temp)
temp-=(t-a[i]);
else
return false;
return true;
分析：
这道题目非常综合，考察了二分以及Java的IO流输入输出，下面是我总结的一些要点！
（1）这道题目是通过二分的手段来找到最多的能凑到的牌的套数
我自己的一套二分模板（经供参考）：
while (l<=r) int mid=(l+r)/2; if(check(mid)) ans=mid; l=mid+1; else r=mid-1;二分的难点有两个：
- 二分边界，即L和R的退出条件
- check函数的函数体实现
（2）这道题目充分的体现了Java的不足，普通的Scanner输入只能拿到30%的分数，这道题目要想拿满分必须要使用Java的I/O流输入
下面是我的题解代码中每次都会出现的IO流模板：
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out); static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins); /** * 输入 * in.nextToken() * int a= (int)in.nval; * * 输出 * out.print(); * out.flush(); */（3）在做这道题目的时候，我发现Scanner和BufferReader不能同时使用，会出现输入异常，这个点希望大家在做题的时候注意一下！！
第 4 题：染色时间
拍了一天戏，脑袋晕晕的，下次补！
以上是关于第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 21 天的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章